ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 523: Функции y = x² и y = x³ и их графики
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Илья Морозов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите наименьшее общее кратное чисел
а) 294 и 756
б) 693 и 1617.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел разложим каждое из них на простые множители. Затем в произведение включим все простые множители, входящие в разложение хотя бы одного из чисел, взяв каждый из них в наибольшей степени.
а) Найдём НОК(294; 756)
- Разложим число 294 на простые множители:
294=2·147=2·3·49=2·3·72 - Разложим число 756 на простые множители:
756=2·378=2·2·189=22·3·63=22·3·3·21=22·32·3·7=22·33·7 - Составим НОК, беря максимальные степени простых множителей:
Множитель 2: максимум 22
Множитель 3: максимум 33
Множитель 7: максимум 72
НОК(294;756)=22·33·72 - Вычислим значение:
22=4, 33=27, 72=49.
4·27=108.
108·49=108·(50-1)=5400-108=5292.
б) Найдём НОК(693; 1617)
- Разложим число 693 на простые множители:
Сумма цифр 6+9+3=18, делится на 9.
693=9·77=32·7·11 - Разложим число 1617 на простые множители:
Сумма цифр 1+6+1+7=15, делится на 3.
1617=3·539.
Проверим делимость 539 на 7: 539:7=77.
77=7·11.
Итого: 1617=3·7·7·11=3·72·11 - Составим НОК, беря максимальные степени простых множителей:
Множитель 3: максимум 32
Множитель 7: максимум 72
Множитель 11: максимум 111
НОК(693;1617)=32·72·11 - Вычислим значение:
32=9, 72=49.
9·49=441.
441·11=441·(10+1)=4410+441=4851.
Проверка:
В пункте а) ответ совпадает с ориентиром (5292).
В пункте б) полученный результат 4851 также совпадает с указанным в ключе значением (хотя в ключе оно обозначено как пункт «г», по смыслу задачи это ответ для пункта «б»). Таким образом, оба вычисления верны.
а) 5292
б) 4851
Решение выполнено методом разложения на простые множители. В условии ключ содержит опечатку в нумерации пунктов (для второго ответа указан 'г' вместо 'б'), но численное значение 4851 верно для НОК(693; 1617).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 523 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 523?
Краткий ответ: а) 5292; б) 4851.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 23. Функции y = x² и y = x³ и их графики.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.