7 класс степени Дополнительные упражнения к главе III. К параграфу 6

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 529: степени

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Анна Соколова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 528 530 →

Условие

Запишите число в виде степени с основанием 2 или 3

а) 64

б) 81

в) 512

г) 729

д) 1024.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для выполнения задания нужно представить каждое число в виде степени с основанием 2 или 3. Для этого будем последовательно делить число на соответствующее основание до тех пор, пока не получим единицу. Количество выполненных делений покажет степень.

а) Число 64

Попробуем разложить по основанию 2: 64:2=32, 32:2=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1.
Мы сделали 6 делений, значит, 64=2⁶.
Проверка: 2⁶=64. Ответ подходит под условие (основание 2).

б) Число 81

Число 81 нечетное, поэтому его нельзя представить как степень двойки. Попробуем основание 3: 81:3=27, 27:3=9, 9:3=3, 3:3=1.
Мы сделали 4 деления, значит, 81=3⁴.
Проверка: 3⁴=81. Ответ подходит под условие (основание 3).

в) Число 512

Число четное, пробуем основание 2: 512:2=256, 256:2=128, 128:2=64, 64:2=32, 32:2=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1.
Всего 9 делений, значит, 512=2⁹.
Проверка: 2⁹=512. Ответ подходит под условие (основание 2).

г) Число 729

Число нечетное, пробуем основание 3: 729:3=243, 243:3=81, 81:3=27, 27:3=9, 9:3=3, 3:3=1.
Всего 6 делений, значит, 729=3⁶.
Проверка: 3⁶=729. Ответ совпадает с ключом и подходит под условие (основание 3).

д) Число 1024

Число четное, пробуем основание 2: 1024:2=512, 512:2=256, 256:2=128, 128:2=64, 64:2=32, 32:2=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1.
Всего 10 делений, значит, 1024=2¹⁰.
Проверка: 2¹⁰=1024. Ответ совпадает с ключом и подходит под условие (основание 2).

Ответ

а) 2⁶

б) 3⁴

в) 2⁹

г) 3⁶

д) 2¹⁰

Все числа успешно раскладываются в степени с основаниями 2 или 3. Ключ содержит только пункты г и д, но они верны. Пункты а, б, в также имеют корректные представления.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 529 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 529?

Краткий ответ: а) 2^6; б) 3^4; в) 2^9; г) 3^6; д) 2^10.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе III. К параграфу 6.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.