7 класс степени Дополнительные упражнения к главе III. К параграфу 6

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 532: степени

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Никита Ершов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 531 533 →

Условие

Вычислите значение выражения при указанных значениях переменных

а) 0,001x² при x=-2

б) 1000y³ при y=0,1

в) x^2y^4 при x=5, y=2

г) 3x^3y^3 при x=-2, y=-5.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании нам нужно вычислить числовые значения алгебраических выражений. Для каждого пункта мы будем последовательно подставлять заданные значения переменных в формулу, возводить их в нужные степени и выполнять умножение. Важно помнить правила работы со степенями отрицательных чисел: чётная степень даёт положительный результат, а нечётная сохраняет знак минус.

Рассмотрим каждый пункт отдельно:

а) Выражение 0,001x² при x=-2.
Подставляем значение: 0,001·(-2)².
Сначала возводим в квадрат: (-2)²=4.
Умножаем: 0,001·4=0,004.
б) Выражение 1000y³ при y=0,1.
Подставляем значение: 1000·(0,1)³.
Возводим в куб: (0,1)³=0,001.
Умножаем: 1000·0,001=1.
в) Выражение x²y⁴ при x=5, y=2.
Подставляем значения: 5²·2⁴.
Вычисляем степени: 5²=25, 2⁴=16.
Перемножаем результаты: 25·16. Удобно считать так: 25·4·4=100·4=400.
г) Выражение 3x³y³ при x=-2, y=-5.
Подставляем значения: 3·(-2)³·(-5)³.
Вычисляем степени: (-2)³=-8, (-5)³=-125.
Умножаем полученные числа: 3·(-8)·(-125).
Сначала перемножим отрицательные множители: (-8)·(-125)=1000 (минус на минус даёт плюс).
Теперь умножаем на 3: 3·1000=3000.

Проверим логику вычислений. В пункте а) квадрат отрицательного числа положителен, умножение на малую дробь уменьшает значение — ответ верен. В пункте б) куб десятой доли равен тысячной доле, умножение на тысячу возвращает единицу — верно. В пункте в) произведение квадрата пятёрки и четвёртой степени двойки действительно равно 400. В пункте г) произведение двух отрицательных чисел в нечётных степенях даёт положительное число, которое затем умножается на коэффициент 3 — расчёты корректны.

Ответ

а) 0,004

б) 1

в) 400

г) 3000

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 532 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 532?

Краткий ответ: а) 0,004; б) 1; в) 400; г) 3000.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе III. К параграфу 6.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.