ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 535: степени
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Юлия Громова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Сравните значения выражений, не выполняя вычислений
а) (-0,03)8 и 0
б) 0 и (-1,25)7
в) (-1,75)3 и (-0,29)2
г) 0,986 и 1,026.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для сравнения степеней без вычислений воспользуемся свойствами знаков и модулей оснований. Вспомним: чётная степень любого числа (кроме нуля) положительна, нечётная степень сохраняет знак основания; если основание по модулю больше 1, то с ростом показателя степень растёт, а если меньше 1 — убывает.
а) Сравним (-0,03)8 и 0. Показатель степени 8 является чётным числом. Любое ненулевое число в чётной степени даёт положительный результат. Следовательно, (-0,03)8>0.
б) Сравним 0 и (-1,25)7. Показатель степени 7 нечётный, поэтому знак результата совпадает со знаком основания. Основание -1,25 отрицательно, значит, и вся степень отрицательна: (-1,25)7<0. Отсюда следует, что 0>(-1,25)7.
в) Сравним (-1,75)3 и (-0,29)2. Первое выражение имеет нечётную степень (3) при отрицательном основании, поэтому его значение отрицательно: (-1,75)3<0. Второе выражение имеет чётную степень (2), поэтому его значение положительно: (-0,29)2>0. Любое отрицательное число меньше любого положительного, следовательно, (-1,75)3<(-0,29)2.
г) Сравним 0,986 и 1,026. Здесь показатели степеней одинаковы и равны 6. Для положительных оснований функция возрастает вместе с основанием. Так как 0,98<1, то 0,986<1. А так как 1,02>1, то 1,026>1. Следовательно, 0,986<1,026.
а) (-0,03)8>0
б) 0>(-1,25)7
в) (-1,75)3<(-0,29)2
г) 0,986<1,026
Использованы свойства четности/нечетности показателей для определения знака и сравнение с единицей для оснований.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 535 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 535?
Краткий ответ: а) (-0,03)^8 > 0; б) 0 > (-1,25)^7; в) (-1,75)^3 < (-0,29)^2; г) 0,98^6 < 1,02^6.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе III. К параграфу 6.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.