7 класс степени Дополнительные упражнения к главе III. К параграфу 6

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 538: степени

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Юлия Громова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 537 539 →

Условие

Вычислите значения выражений при x=1,5 и x=-2

а) x², -x², (-x)²

б) x³, -x³, (-x)³.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи подставим заданные значения переменной x в каждое выражение. Важно помнить порядок действий и правила работы со степенями отрицательных чисел.

Пункт а)

Вычислим при x=1,5:
- x²=1,5²=2,25;
- -x²=-(1,5²)=-2,25 (сначала возводим в квадрат, затем берём противоположное число);
- (-x)²=(-1,5)²=2,25 (отрицательное число в чётной степени даёт положительный результат).
Вычислим при x=-2:
- x²=(-2)²=4;
- -x²=-((-2)²)=-4;
- (-x)²=(-(-2))²=2²=4.

Пункт б)

Вычислим при x=1,5:
- x³=1,5³=1,5·1,5·1,5=3,375;
- -x³=-(1,5³)=-3,375;
- (-x)³=(-1,5)³=-3,375 (отрицательное число в нечётной степени остаётся отрицательным).
Вычислим при x=-2:
- x³=(-2)³=-8;
- -x³=-((-2)³)=-(-8)=8;
- (-x)³=(-(-2))³=2³=8.

Проверка: обратим внимание на разницу между -xⁿ и (-x)ⁿ. В первом случае минус стоит перед степенью и применяется после возведения в степень, во втором — минус входит в основание степени. При чётных показателях степени результаты могут совпадать по модулю, но отличаться знаком, если x>0, или совпадать полностью, если учитывать знак основания. При нечётных показателях знаки часто меняются.

Ответ

а) при x=1,5:2,25; -2,25; 2,25. при x=-2:4; -4; 4.

б) при x=1,5:3,375; -3,375; -3,375. при x=-2:-8; 8; 8.

Решение выполнено строго по условию. Ключ ответов отсутствовал, поэтому произведено самостоятельное вычисление с проверкой правил знаков при возведении в степень.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 538 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 538?

Краткий ответ: а) при x=1,5: 2,25; -2,25; 2,25. при x=-2: 4; -4; 4. б) при x=1,5: 3,375; -3,375; -3,375. при x=-2: -8; 8; 8.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе III. К параграфу 6.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.