ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 536: степени
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Артём Савельев, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Определите, какое из чисел больше, и найдите разницу
а) 23 или 32
б) 52 или 25
в) 2·32 или 3·23
г) (11+19)2 или 112 + 192.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам нужно вычислить значения каждого выражения, сравнить полученные числа и найти их разность. Будем действовать последовательно для каждого пункта.
- Пункт а) Сравним 23 и 32.
Вычислим степени: 23=2·2·2=8, а 32=3·3=9.
Так как 9>8, то число 32 больше.
Найдём разницу: 9-8=1. - Пункт б) Сравним 52 и 25.
Вычислим степени: 52=5·5=25, а 25=2·2·2·2·2=32.
Так как 32>25, то число 25 больше.
Найдём разницу: 32-25=7. - Пункт в) Сравним 2·32 и 3·23.
Сначала выполним возведение в степень, затем умножение:
2·32=2·9=18.
3·23=3·8=24.
Так как 24>18, то значение выражения 3·23 больше.
Найдём разницу: 24-18=6. - Пункт г) Сравним (11+19)2 и 112+192.
Вычислим первое выражение, сначала выполнив сложение в скобках:
(11+19)2=302=900.
Вычислим второе выражение, сначала возведя каждое слагаемое в квадрат:
112+192=121+361=482.
Так как 900>482, то значение выражения (11+19)2 больше.
Найдём разницу: 900-482=418.
Проверка вычислений подтверждает правильность результатов. В пункте а) разница равна 1, в пункте б) — 7, в пункте в) — 6, в пункте г) — 418. Обратите внимание на пункт г): квадрат суммы не равен сумме квадратов, что является частой ошибкой при изучении формул сокращённого умножения.
а) 32 больше на 1
б) 25 больше на 7
в) 3·23 больше на 6
г) (11+19)2 больше на 418
Задача тренирует навыки вычисления степеней и порядка действий. Важно подчеркнуть различие между (a+b)2 и a2+b2 в пункте г).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 536 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 536?
Краткий ответ: а) 3^2 больше на 1; б) 2^5 больше на 7; в) 3 · 2^3 больше на 6; г) (11+19)^2 больше на 418.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе III. К параграфу 6.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.