ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 537: степени
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Роман Жуков, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Сравните значения выражений a2 и a3 при следующих значениях a
а) -12
б) 0
в) 5.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для сравнения значений выражений a2 и a3 необходимо подставить заданные значения переменной a в каждое из них, вычислить результаты и сопоставить их между собой. Вспомним правила возведения в степень: квадрат числа всегда неотрицателен, а куб сохраняет знак исходного числа.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) При a=-12:
Вычислим a2: (-12)2=(-12)·(-12)=144.
Вычислим a3: (-12)3=(-12)·(-12)·(-12)=144·(-12)=-1728.
Сравниваем: 144>-1728, следовательно, a2>a3. - б) При a=0:
Вычислим a2: 02=0·0=0.
Вычислим a3: 03=0·0·0=0.
Сравниваем: 0=0, следовательно, a2=a3. - в) При a=5:
Вычислим a2: 52=5·5=25.
Вычислим a3: 53=5·5·5=25·5=125.
Сравниваем: 25<125, следовательно, a2<a3.
Проверка результатов подтверждает закономерность: для отрицательных чисел (кроме -1) квадрат больше куба, так как куб становится отрицательным; для нуля они равны; для положительных чисел, больших единицы, куб больше квадрата.
а) a2>a3
б) a2=a3
в) a2<a3
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 537 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 537?
Краткий ответ: а) a^2 > a^3; б) a^2 = a^3; в) a^2 < a^3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе III. К параграфу 6.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.