7 класс степени Дополнительные упражнения к главе III. К параграфу 6

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 537: степени

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Роман Жуков, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Сравните значения выражений a2 и a3 при следующих значениях a

а) -12

б) 0

в) 5.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для сравнения значений выражений a2 и a3 необходимо подставить заданные значения переменной a в каждое из них, вычислить результаты и сопоставить их между собой. Вспомним правила возведения в степень: квадрат числа всегда неотрицателен, а куб сохраняет знак исходного числа.

Рассмотрим каждый пункт отдельно:

  • а) При a=-12:
    Вычислим a2: (-12)2=(-12)·(-12)=144.
    Вычислим a3: (-12)3=(-12)·(-12)·(-12)=144·(-12)=-1728.
    Сравниваем: 144>-1728, следовательно, a2>a3.
  • б) При a=0:
    Вычислим a2: 02=0·0=0.
    Вычислим a3: 03=0·0·0=0.
    Сравниваем: 0=0, следовательно, a2=a3.
  • в) При a=5:
    Вычислим a2: 52=5·5=25.
    Вычислим a3: 53=5·5·5=25·5=125.
    Сравниваем: 25<125, следовательно, a2<a3.

Проверка результатов подтверждает закономерность: для отрицательных чисел (кроме -1) квадрат больше куба, так как куб становится отрицательным; для нуля они равны; для положительных чисел, больших единицы, куб больше квадрата.

Ответ

а) a2>a3

б) a2=a3

в) a2<a3

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 537 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 537?

Краткий ответ: а) a^2 > a^3; б) a^2 = a^3; в) a^2 < a^3.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе III. К параграфу 6.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Роман Жуков, методист по алгебре Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.