ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 534: степени
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Сергей Мишин, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите
а) сумму кубов чисел 5 и -3
б) куб суммы чисел 9 и -11
в) разность квадратов чисел 12 и 8
г) квадрат разности чисел 96 и -4
д) удвоенное произведение квадратов чисел 7 и -5
е) утроенное произведение числа 15 и квадрата числа 4.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно внимательно прочитать формулировки и составить соответствующие алгебраические выражения. Ключевой момент здесь — различие между «суммой кубов» (каждое число возводится в степень, затем складываются) и «кубом суммы» (числа сначала складываются, а результат возводится в степень). Аналогично для квадратов и произведений. Будем вычислять каждый пункт по отдельности.
- а) Сумма кубов чисел 5 и -3.
Запишем выражение: 53+(-3)3.
Вычислим степени: 53=125, а (-3)3=-27 (так как нечётная степень отрицательного числа даёт минус).
Сложим результаты: 125+(-27)=125-27=98. - б) Куб суммы чисел 9 и -11.
Запишем выражение: (9+(-11))3.
Сначала выполним действие в скобках: 9-11=-2.
Теперь возведём результат в куб: (-2)3=-8. - в) Разность квадратов чисел 12 и 8.
Запишем выражение: 122-82.
Вычислим квадраты: 122=144, 82=64.
Найдём разность: 144-64=80. - г) Квадрат разности чисел 96 и -4.
Запишем выражение: (96-(-4))2.
Упростим выражение в скобках (минус на минус даёт плюс): 96+4=100.
Возведём в квадрат: 1002=10000. - д) Удвоенное произведение квадратов чисел 7 и -5.
Запишем выражение: 2·(72·(-5)2).
Вычислим квадраты: 72=49, (-5)2=25.
Найдём произведение квадратов: 49·25=1225.
Умножим на 2: 2·1225=2450. - е) Утроенное произведение числа 15 и квадрата числа 4.
Запишем выражение: 3·(15·42).
Вычислим квадрат: 42=16.
Найдём произведение внутри скобок: 15·16=240.
Умножим на 3: 3·240=720.
Проверим полученные ответы с ключом для первых двух пунктов. В пункте а) мы получили 98, что совпадает с ответом в учебнике. В пункте б) получили -8, что также верно. Остальные пункты рассчитаны строго по правилам порядка действий и свойств степеней, ошибок в знаках или арифметике допущено не было.
а) 98
б) -8
в) 80
г) 10000
д) 2450
е) 720
Задание проверяет понимание терминологии: 'сумма кубов' vs 'куб суммы', 'разность квадратов' vs 'квадрат разности'. Важно правильно расставлять скобки при работе с отрицательными числами.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 534 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 534?
Краткий ответ: а) 98; б) -8; в) 80; г) 10000; д) 2450; е) 720.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе III. К параграфу 6.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.