ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 531: степени
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Кирилл Панов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Запишите число в виде степени с показателем, не равным 1
а) 121
б) -32
в) 0,125
г) 625
д) -0,216
е) 0,343.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно представить каждое число в виде степени с показателем, отличным от единицы. Это значит, что мы ищем такие основания a и показатели n, где n≠1, чтобы выполнялось равенство x=an. Будем разбирать каждый пункт отдельно, подбирая подходящие числа.
а) Число 121
Заметим, что 121 является квадратом числа 11, так как 11·11=121. Следовательно, можно записать: 121=112 Показатель степени равен 2, что не равно 1. Условие выполнено.
б) Число -32
Число отрицательное, поэтому основание степени тоже должно быть отрицательным (если показатель четный, результат будет положительным). Разложим модуль числа: 32=25. Тогда для отрицательного числа подходит степень с нечетным показателем: -32=(-2)5 Проверка: (-2)·(-2)·(-2)·(-2)·(-2)=-32. Показатель 5 не равен 1.
в) Число 0,125
Переведем десятичную дробь в обыкновенную: 0,125=125/1000=1/8. Число 8 является кубом двойки (23=8), значит, 1/8=(1/2)3. В десятичном виде это: 0,125=0,53 Показатель 3 не равен 1.
г) Число 625
Это число часто встречается в степенях пятерки. 54=625 (5·5·5·5=625). Также можно заметить, что 625=252. Выберем вариант с основанием 5: 625=54 Показатель 4 не равен 1.
д) Число -0,216
Модуль числа 0,216 можно представить как 216/1000. Заметим, что 63=216 и 103=1000. Значит, 0,216=0,63. Так как исходное число отрицательное, а показатель степени нечетный, то: -0,216=(-0,6)3 Проверка: (-0,6)·(-0,6)·(-0,6)=-0,216. Показатель 3 не равен 1.
е) Число 0,343
Аналогично предыдущему пункту, представим дробь: 0,343=343/1000. Известно, что 73=343 и 103=1000. Следовательно: 0,343=0,73 Показатель 3 не равен 1.
а) 112
б) (-2)5
в) 0,53
г) 54
д) (-0,6)3
е) 0,73
Для каждого пункта подобрана степень с показателем > 1. Для отрицательных чисел использованы нечетные показатели. Дробные числа переведены в вид степеней десятичных дробей или простых оснований.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 531 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 531?
Краткий ответ: а) 11^2; б) (-2)^5; в) 0,5^3; г) 5^4; д) (-0,6)^3; е) 0,7^3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе III. К параграфу 6.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.