ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 548: степени
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Сергей Мишин, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Заменить x степенью с основанием c так, чтобы полученное равенство было тождеством
а) c2x=c5
б) xc5=c9
в) c6x=c^{11}
г) c4x=c^{15}.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения. В каждом пункте нам нужно найти выражение x, которое является степенью с основанием c. Для этого воспользуемся свойствами степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются (am·an=am+n), а при делении — вычитаются (am:an=am-n). Нам нужно выразить x через известные степени числа c.
Вычисление по пунктам:
- а) Дано равенство c2x=c5. Чтобы найти x, разделим обе части на c2: x=c5:c2=c5-2=c3.
- б) Дано равенство xc5=c9. Разделим обе части на c5: x=c9:c5=c9-5=c4.
- в) Дано равенство c6x=c11. Разделим обе части на c6: x=c11:c6=c11-6=c5.
- г) Дано равенство c4x=c15. Разделим обе части на c4: x=c15:c4=c15-4=c11.
Проверка. Подставим найденные значения обратно в исходные равенства и убедимся, что левая часть равна правой.
а) c2·c3=c2+3=c5 (верно).
б) c4·c5=c4+5=c9 (верно).
в) c6·c5=c6+5=c11 (верно).
г) c4·c11=c4+11=c15 (верно).
а) c3
б) c4
в) c5
г) c11
Использованы свойства степеней для нахождения неизвестного множителя.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 548 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 548?
Краткий ответ: а) c^3; б) c^4; в) c^5; г) c^11.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе III.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.