7 класс степени Дополнительные упражнения к главе III

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 551: степени

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Надежда Фомина, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 550 552 →

Условие

Упростите выражение

а) 6^{n+3} : 6^n

б) 10^{n+1} : 10^{n-1}.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для упрощения данных выражений воспользуемся свойством степени с одинаковым основанием при делении: a^m:aⁿ=a^m-n. Нам нужно вычесть показатель степени в знаменателе из показателя степени в числителе.

а) Рассмотрим выражение 6ⁿ⁺³:6ⁿ. Основание степеней одинаковое (6), поэтому вычитаем показатели: (n+3)-n=n+3-n=3 Таким образом, получаем: 6ⁿ⁺³:6ⁿ=6³ Вычислим значение степени: 6³=6·6·6=216

б) Теперь разберем выражение 10ⁿ⁺¹:10^n-1. Снова основание одинаковое (10), применяем правило вычитания показателей: (n+1)-(n-1)=n+1-n+1=2 Обратите внимание на раскрытие скобок: минус перед скобкой меняет знак внутри нее. Получаем: 10ⁿ⁺¹:10^n-1=10² Вычислим значение: 10²=100

Ответ

а) 216

б) 100

Использовано свойство деления степеней с одинаковым основанием. В пункте б важно правильно раскрыть скобки при вычитании показателя (n-1).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 551 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 551?

Краткий ответ: а) 216; б) 100.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе III.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.