7 класс дроби Глава III. Степень с натуральным показателем

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 553: дроби

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Екатерина Новикова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 552 554 →

Условие

Вычислите значения выражений

а) (217-43,07·5)⁰ + 5 · 1/3

б) 17,83⁰ · 6,4 + 1/7 · 2,8.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для вычисления значений выражений воспользуемся свойствами степени с натуральным показателем. Ключевое правило: любое число (кроме нуля), возведённое в нулевую степень, равно единице (a⁰=1). Также помним про порядок действий: сначала выполняем действия в скобках и возведение в степень, затем умножение/деление, и только потом сложение/вычитание.

Вычисление пункта а)

Рассмотрим выражение (217-43,07·5)⁰+5·1/3.

Сначала определим значение основания степени. Внутри скобок выполняется умножение 43,07·5, но нам важно лишь то, что результат этого вычитания не равен нулю. Поскольку основание не равно нулю, то (217-43,07·5)⁰=1.
Теперь выполним умножение во втором слагаемом: 5·1/3=5/3.
Преобразуем неправильную дробь 5/3 в смешанное число: 5/3=12/3.
Сложим полученные значения: 1+12/3=22/3.

Вычисление пункта б)

Рассмотрим выражение 17,83⁰·6,4+1/7·2,8.

Возводим число в нулевую степень: так как 17,83≠0, то 17,83⁰=1.
Умножаем полученную единицу на 6,4: 1·6,4=6,4.
Вычисляем второе слагаемое: 1/7·2,8. Заметим, что 2,8:7=0,4. Следовательно, 1/7·2,8=0,4.
Складываем результаты: 6,4+0,4=6,8.

Проверка:

В пункте а) мы корректно применили свойство a⁰=1 для ненулевого основания и правильно сложили целые части и дробь. В пункте б) также верно применено свойство нулевой степени и выполнена арифметика с десятичными дробями. Ответы совпадают с ожидаемыми значениями.

Ответ

а) 22/3

б) 6,8

Основной акцент сделан на свойстве a⁰=1. Важно подчеркнуть, что перед применением свойства нужно убедиться, что основание не равно нулю (в условии это очевидно, так как числа положительны или разность не равна нулю).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 553 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 553?

Краткий ответ: а) 2 23; б) 6,8.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава III. Степень с натуральным показателем.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.