7 класс степени Дополнительные упражнения к главе III

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 569: степени

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Вера Лапина, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 568 570 →

Условие

Какова степень одночлена

а) 3x^3y^7

б) -10ab^2c^3

в) a^9b^9

г) -xyz

д) -8x⁰

е) 2,4⁴?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Степень одночлена определяется как сумма показателей степеней всех входящих в него переменных (буквенных множителей). Если переменная не имеет явного показателя, считается, что он равен 1. Числовые коэффициенты и степени чисел без переменных на степень одночлена не влияют.

Вычисление по пунктам:

а) Одночлен 3x³y⁷. Переменные: x со степенью 3, y со степенью 7. Степень равна сумме показателей: 3+7=10.
б) Одночлен -10ab²c³. Переменные: a (степень 1), b (степень 2), c (степень 3). Степень равна: 1+2+3=6.
в) Одночлен a⁹b⁹. Переменные: a (степень 9), b (степень 9). Степень равна: 9+9=18.
г) Одночлен -xyz. Здесь каждая буква имеет неявный показатель 1: x¹y¹z¹. Степень равна: 1+1+1=3.
д) Одночлен -8x⁰. Показатель степени переменной x равен 0. Следовательно, степень этого одночлена равна 0.
е) Выражение 2,4⁴ является числом, так как в нём нет буквенной части. Степень числа (как одночлена) считается равной нулю.

Проверка:

Убедимся в правильности подсчёта для сложных случаев. В пункте б) мы учли единичную степень у a, что часто вызывает ошибки. В пункте д) важно помнить, что x⁰=1, но формально степень одночлена с переменной в нулевой степени равна нулю. В пункте е) отсутствие переменных однозначно указывает на нулевую степень.

Ответ

а) 10

б) 6

в) 18

г) 3

д) 0

е) 0

В пункте е) важно различать степень числа и степень одночлена. Так как это просто числовое выражение, его степень как алгебраического объекта равна 0.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 569 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 569?

Краткий ответ: а) 10; б) 6; в) 18; г) 3; д) 0; е) 0.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе III.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.