ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 570: степени
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Сергей Мишин, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида и укажите его степень
а) 5ab·0,7bc·40ac
б) -0,45bd·(-11/9ad)·9ab
в) -a3b·3a2b^4
г) 0,6x3y·(-0,5xy3).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для выполнения задания нам нужно преобразовать каждое произведение в одночлен стандартного вида. Это означает, что мы должны перемножить все числовые коэффициенты, а затем собрать вместе одинаковые буквенные множители (переменные), используя свойство степеней am·an=am+n. Степенью одночлена называется сумма показателей степеней всех входящих в него переменных.
Рассмотрим пункт а) : 5ab·0,7bc·40ac. Сначала умножим числа: 5·0,7·40=3,5·40=140. Теперь сгруппируем буквы: - Для a: имеем a и a, то есть a1·a1=a2. - Для b: имеем b и b, то есть b1·b1=b2. - Для c: имеем c и c, то есть c1·c1=c2. Получаем одночлен: 140a2b2c2. Его степень равна сумме показателей: 2+2+2=6.
Переходим к пункту б) : -0,45bd·(-11/9ad)·9ab. Удобнее перевести смешанное число в неправильную дробь: -11/9=-10/9. Умножаем коэффициенты: -0,45·(-10/9)·9. Заметим, что -0,45=-45/100=-9/20. Тогда произведение чисел: (-9/20)·(-10/9)·9=9·10·9/20·9=90/20·9=4,5·9=40,5. Или проще: -0,45·9=-4,05, а -4,05·(-10/9)=4,05·10/9=0,45·10=4,5. Подождите, давайте пересчитаем аккуратно. -0,45·(-10/9)=0,45·10/9=45/100·10/9=5/10=0,5. Теперь умножаем на последний коэффициент 9: 0,5·9=4,5. Коэффициент равен 4,5. Группируем буквы: - a: a во втором множителе и a в третьем -> a2. - b: b в первом и b в третьем -> b2. - d: d в первом и d во втором -> d2. Одночлен: 4,5a2b2d2. Степень: 2+2+2=6.
Разберём пункт в) : -a3b·3a2b4. Числовой коэффициент: -1·3=-3. Буквы: - a: a3·a2=a3+2=a5. - b: b1·b4=b1+4=b5. Одночлен: -3a5b5. Степень: 5+5=10.
Наконец, пункт г) : 0,6x3y·(-0,5xy3). Числовой коэффициент: 0,6·(-0,5)=-0,3. Буквы: - x: x3·x1=x3+1=x4. - y: y1·y3=y1+3=y4. Одночлен: -0,3x4y4. Степень: 4+4=8.
а) 140a2b2c2, степень 6
б) 4,5a2b2d2, степень 6
в) -3a5b5, степень 10
г) -0,3x4y4, степень 8
В пункте б) важно правильно выполнить умножение дробей и десятичных чисел. Ошибка часто возникает при переводе смешанного числа или сокращении. Проверка: -0,45·(-10/9)·9=0,45·10=4,5. Верно.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 570 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 570?
Краткий ответ: а) 140a^2b^2c^2, степень 6; б) 4,5a^2b^2d^2, степень 6; в) -3a^5b^5, степень 10; г) -0,3x^4y^4, степень 8.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе III.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.