7 класс Дополнительные упражнения к главе III

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 572

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Кирилл Панов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 570 573 →

Условие

Представьте выражение в виде произведения двух одночленов стандартного вида, один из которых равен 20x^4y

а) 100x^5y^3

б) -30x^4y^5

в) -4x^16y

г) x^10y^2

д) 5x^8y

е) -x^4y^2.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи нужно представить каждое данное выражение в виде произведения двух одночленов стандартного вида. По условию один из множителей уже известен и равен 20x⁴y. Чтобы найти второй множитель, необходимо разделить исходное выражение на этот известный множитель.

Рассмотрим каждый пункт отдельно:

а) Делим 100x⁵y³ на 20x⁴y:
100x⁵y³/20x⁴y=100/20·x^5-4·y^3-1=5xy²
Ответ: 20x⁴y·5xy².
б) Делим -30x⁴y⁵ на 20x⁴y:
-30x⁴y⁵/20x⁴y=-30/20·x^4-4·y^5-1=-1,5y⁴
Ответ: 20x⁴y·(-1,5y⁴).
в) Делим -4x¹⁶y на 20x⁴y:
-4x¹⁶y/20x⁴y=-4/20·x^16-4·y^1-1=-0,2x¹²
Ответ: 20x⁴y·(-0,2x¹²).
г) Делим x¹⁰y² на 20x⁴y:
x¹⁰y²/20x⁴y=1/20·x^10-4·y^2-1=0,05x⁶y
Ответ: 20x⁴y·0,05x⁶y.
д) Делим 5x⁸y на 20x⁴y:
5x⁸y/20x⁴y=5/20·x^8-4·y^1-1=0,25x⁴
Ответ: 20x⁴y·0,25x⁴.
е) Делим -x⁴y² на 20x⁴y:
-x⁴y²/20x⁴y=-1/20·x^4-4·y^2-1=-0,05y
Ответ: 20x⁴y·(-0,05y).

Проверка результатов выполняется умножением найденных вторых множителей на первый (20x⁴y). Например, для пункта а): 20·5=100, x⁴·x=x⁵, y·y²=y³, что совпадает с условием. Аналогичная проверка подтверждает правильность остальных ответов.

Ответ

а) 5xy²

б) -1,5y⁴

в) -0,2x¹²

г) 0,05x^6y

д) 0,25x⁴

е) -0,05y

Задача сводится к делению одночленов. Важно правильно работать со степенями (вычитание показателей при делении) и коэффициентами. В пунктах б, в, г, д, е получаются десятичные дроби или отрицательные числа, что является допустимым для одночлена стандартного вида.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 572 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 572?

Краткий ответ: а) 5xy^2; б) -1,5y^4; в) -0,2x^12; г) 0,05x^6y; д) 0,25x^4; е) -0,05y.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе III.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.