7 класс Сумма и разность многочленов § 8. Сумма и разность многочленов

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 592: Сумма и разность многочленов

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Ольга Кузнецова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Записать число в виде многочлена, состоящего из

а) a десятков и b единиц

б) a сотен, b десятков и c единиц.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи нужно вспомнить позиционный принцип записи чисел. Каждая цифра в числе занимает определённое разрядное место (единицы, десятки, сотни и т.д.), и её вклад в общую сумму зависит от этого места.

Пункт а)

В условии сказано, что число состоит из a десятков и b единиц.

  • a десятков — это значение 10·a, то есть 10a.
  • b единиц — это значение 1·b, то есть просто b.

Чтобы получить само число, нужно сложить эти величины:

10a+b

Пункт б)

Здесь число состоит из a сотен, b десятков и c единиц.

  • a сотен — это 100·a=100a.
  • b десятков — это 10·b=10b.
  • c единиц — это 1·c=c.

Суммируем все части:

100a+10b+c

Проверка логики

Если подставить конкретные цифры, например, для пункта а) пусть a=5 и b=3. Тогда формула даёт 10·5+3=53. Это действительно число, состоящее из 5 десятков и 3 единиц. Для пункта б) пусть a=2,b=4,c=7. Формула: 100·2+10·4+7=200+40+7=247. Результат верный.

Ответ

а) 10a+b

б) 100a+10b+c

Задача на понимание десятичной системы счисления через алгебраические выражения. Важно подчеркнуть множители при переменных (10 для десятков, 100 для сотен).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 592 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 592?

Краткий ответ: а) 10a+b; б) 100a+10b+c.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 8. Сумма и разность многочленов.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Ольга Кузнецова, редактор алгебраических разборов Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.