7 класс Сумма и разность многочленов § 8. Сумма и разность многочленов

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 596: Сумма и разность многочленов

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Сергей Мишин, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Используя калькулятор, найти значение многочлена

а) x2+4,23 при x=1,97

б) a4+2a при a=2,3.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для каждого пункта необходимо подставить заданное значение переменной в многочлен и выполнить арифметические действия. В пункте а) сначала возведём число в квадрат, затем прибавим константу. В пункте б) вычислим четвёртую степень числа, умножим исходное число на 2 и сложим полученные результаты. Для точности будем использовать калькулятор.

Вычисление:

а) Подставим x=1,97 в выражение x2+4,23:

  • Сначала найдём квадрат числа: 1,972=3,8809.
  • Затем прибавим 4,23: 3,8809+4,23=8,1109.

б) Подставим a=2,3 в выражение a4+2a:

  • Найдём четвёртую степень числа: 2,34=(2,32)2=5,292=27,9841.
  • Вычислим удвоенное значение переменной: 2·2,3=4,6.
  • Сложим полученные слагаемые: 27,9841+4,6=32,5841.

Проверка:

В пункте а) оценка порядка величин: 22+4=8, результат 8,1109 близок к оценке, так как 1,97<2. В пункте б) оценка: 24+2·2=16+4=20, но так как основание 2,3>2, то и результат должен быть заметно больше 20. Число 32,5841 логично для основания 2,3 в четвёртой степени. Вычисления выполнены верно.

Ответ

а) 8,1109

б) 32,5841

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 596 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 596?

Краткий ответ: а) 8,1109; б) 32,5841.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 8. Сумма и разность многочленов.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Сергей Мишин, редактор алгебраических разборов Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.