ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 601: Сложение и вычитание многочленов
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Анна Соколова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) Составьте сумму многочленов 4x3-5x-7 и x3-8x и преобразуйте её в многочлен стандартного вида.
б) Составьте разность многочленов 5y2-9 и 7y2-y+5 и преобразуйте её в многочлен стандартного вида.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам нужно выполнить действия со скобками и привести подобные слагаемые. Вспомним правило: при сложении многочленов знаки внутри скобок сохраняются, а при вычитании — все знаки во втором многочлене меняются на противоположные.
а) Сумма многочленов
- Запишем сумму двух заданных выражений:
(4x3-5x-7)+(x3-8x) - Раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак «плюс», знаки внутри неё не меняются:
4x3-5x-7+x3-8x - Сгруппируем подобные слагаемые (те, у которых одинаковая переменная в одной степени):
(4x3+x3)+(-5x-8x)-7 - Выполним сложение коэффициентов:
5x3-13x-7
б) Разность многочленов
- Запишем разность двух заданных выражений:
(5y2-9)-(7y2-y+5) - Раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит знак «минус», поэтому каждый член внутри неё меняет знак на противоположный:
5y2-9-7y2+y-5 - Сгруппируем подобные слагаемые:
(5y2-7y2)+y+(-9-5) - Выполним вычитание и сложение коэффициентов:
-2y2+y-14
Проверка: В обоих случаях мы получили многочлены стандартного вида (слагаемые записаны в порядке убывания степеней переменной). Коэффициенты посчитаны верно: 4+1=5, -5-8=-13; 5-7=-2, -9-5=-14. Ошибок в знаках при раскрытии скобок нет.
а) 5x3-13x-7
б) -2y2+y-14
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 601 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 601?
Краткий ответ: а) 5x^3 - 13x - 7; б) -2y^2 + y - 14.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 26. Сложение и вычитание многочленов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.