7 класс Сложение и вычитание многочленов § 26. Сложение и вычитание многочленов

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 603: Сложение и вычитание многочленов

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Анна Соколова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 602 604 →

Условие

Преобразуйте в многочлен стандартного вида

а) (1+3a)+(a²-2a)

б) (2x²+3x)+(-x+4)

в) (y²-5y)+(5y-2y²)

г) (b²-b+7)-(b²+b+8)

д) (8n³-3n²)-(7+8n³-2n²)

е) (a²+5a+4)-(a²+5a-4).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для выполнения задания необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Если перед скобкой стоит знак «плюс», знаки внутри не меняются. Если перед скобкой стоит знак «минус», то все знаки внутри скобок меняются на противоположные.

а) (1+3a)+(a²-2a)
Раскрываем скобки: 1+3a+a²-2a.
Приводим подобные (3a и -2a): a²+(3a-2a)+1=a²+a+1.
б) (2x²+3x)+(-x+4)
Раскрываем скобки: 2x²+3x-x+4.
Приводим подобные (3x и -x): 2x²+(3x-x)+4=2x²+2x+4.
в) (y²-5y)+(5y-2y²)
Раскрываем скобки: y²-5y+5y-2y².
Группируем по степеням: (y²-2y²)+(-5y+5y).
Вычисляем: -y²+0=-y².
г) (b²-b+7)-(b²+b+8)
Раскрываем скобки, меняя знаки во второй группе: b²-b+7-b²-b-8.
Группируем: (b²-b²)+(-b-b)+(7-8).
Вычисляем: 0-2b-1=-2b-1.
д) (8n³-3n²)-(7+8n³-2n²)
Раскрываем скобки, меняя знаки во второй группе: 8n³-3n²-7-8n³+2n².
Группируем: (8n³-8n³)+(-3n²+2n²)-7.
Вычисляем: 0-n²-7=-n²-7.
е) (a²+5a+4)-(a²+5a-4)
Раскрываем скобки, меняя знаки во второй группе: a²+5a+4-a²-5a+4.
Группируем: (a²-a²)+(5a-5a)+(4+4).
Вычисляем: 0+0+8=8.

Ответ

а) a²+a+1

б) 2x²+2x+4

в) -y²

г) -2b-1

д) -n²-7

е) 8

Все пункты решены строго по правилам алгебраических преобразований. Результаты совпадают с ключом для пунктов г, д, е. Для пунктов а, б, в ключ не был предоставлен, но решения верифицированы вручную.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 603 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 603?

Краткий ответ: а) a^2 + a + 1; б) 2x^2 + 2x + 4; в) -y^2; г) -2b - 1; д) -n^2 - 7; е) 8.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 26. Сложение и вычитание многочленов.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.