ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 608: Сложение и вычитание многочленов
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Павел Лебедев, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Докажите, что выражение
а) (x-y)+(y-z)+(z-x) тождественно равно 0
б) (a2-5ab)-(7-3ab)+(2ab-a2) тождественно равно -7.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы доказать тождественное равенство выражения заданному числу, необходимо раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и убедиться, что результат совпадает с утверждением в условии. В пункте а) мы упростим сумму трёх разностей, а в пункте б) — алгебраическую сумму многочленов.
Решение пункта а)
Дано выражение: (x-y)+(y-z)+(z-x). Раскроем скобки. Так как перед первой и третьей скобками стоит знак плюс (или он подразумевается), знаки внутри не меняются: x-y+y-z+z-x Сгруппируем подобные слагаемые: (x-x)+(-y+y)+(-z+z) Вычислим значения в каждой группе: 0+0+0=0 Таким образом, исходное выражение тождественно равно 0. Что и требовалось доказать.
Решение пункта б)
Дано выражение: (a2-5ab)-(7-3ab)+(2ab-a2). Раскроем скобки. Перед первой и третьей скобками стоит знак плюс, поэтому знаки внутри сохраняем. Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому все знаки внутри неё меняем на противоположные (7 становится -7, а -3ab становится +3ab): a2-5ab-7+3ab+2ab-a2 Сгруппируем подобные слагаемые по переменным: 1. Слагаемые с a2: a2-a2 2. Слагаемые с ab: -5ab+3ab+2ab 3. Числа: -7 Запишем сгруппированное выражение: (a2-a2)+(-5ab+3ab+2ab)-7 Выполним вычисления в скобках: 0+(-5+3+2)ab-7 0+0·ab-7 -7 Таким образом, исходное выражение тождественно равно -7. Что и требовалось доказать.
а) Доказано
б) Доказано
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 608 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 608?
Краткий ответ: а) Доказано; б) Доказано.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 26. Сложение и вычитание многочленов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.