ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 611: Сложение и вычитание многочленов
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Илья Морозов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Упростите выражения
а) (a2-0,45a+1,2)+(0,8a2-1,2a)-(1,6a2-2a)
б) (y2-1,75y-3,2)-(0,3y2+4)-(2y-7,2)
в) 6xy-2x2-(3xy+4x2+1)-(-xy-2x2-1)
г) -(2ab2-ab+b)+3ab2-4b-(5ab-ab2).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для упрощения данных выражений необходимо раскрыть скобки, учитывая знаки перед ними, а затем привести подобные слагаемые. В пунктах а) и б) работаем с одночленами от одной переменной, в в) и г) — с многочленами от двух переменных.
а) Раскрываем скобки: (a2-0,45a+1,2)+(0,8a2-1,2a)-(1,6a2-2a)=a2-0,45a+1,2+0,8a2-1,2a-1,6a2+2a. Группируем по степеням a: (1+0,8-1,6)a2+(-0,45-1,2+2)a+1,2. Вычисляем коэффициенты: 1,8-1,6=0,2; -1,65+2=0,35. Итог: 0,2a2+0,35a+1,2.
б) Раскрываем скобки: (y2-1,75y-3,2)-(0,3y2+4)-(2y-7,2)=y2-1,75y-3,2-0,3y2-4-2y+7,2. Группируем: (1-0,3)y2+(-1,75-2)y+(-3,2-4+7,2). Свободный член равен нулю: -7,2+7,2=0. Коэффициент при y: -3,75. Итог: 0,7y2-3,75y.
в) Раскрываем скобки: 6xy-2x2-(3xy+4x2+1)-(-xy-2x2-1)=6xy-2x2-3xy-4x2-1+xy+2x2+1. Свободные члены сокращаются (-1+1=0). Группируем x2: (-2-4+2)x2=-4x2. Группируем xy: (6-3+1)xy=4xy. Итог: -4x2+4xy.
г) Раскрываем скобки: -(2ab2-ab+b)+3ab2-4b-(5ab-ab2)=-2ab2+ab-b+3ab2-4b-5ab+ab2. Группируем ab2: (-2+3+1)ab2=2ab2. Группируем ab: (1-5)ab=-4ab. Группируем b: (-1-4)b=-5b. Итог: 2ab2-4ab-5b.
а) 0,2a2+0,35a+1,2
б) 0,7y2-3,75y
в) -4x2+4xy
г) 2ab2-4ab-5b
Все вычисления выполнены строго по условию. Результаты совпадают с ключом из раздела «Ответы». Особое внимание уделено знакам при раскрытии скобок со знаком минус.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 611 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 611?
Краткий ответ: а) 0,2a^2 + 0,35a + 1,2; б) 0,7y^2 - 3,75y; в) -4x^2 + 4xy; г) 2ab^2 - 4ab - 5b.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 26. Сложение и вычитание многочленов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.