ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 612: Сложение и вычитание многочленов
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Кирилл Панов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Упростите выражения
а) 8a2b+(-5a2b+4b2)+(a2b-5b2+2)
б) (xy+x2+y2)-(x2+y2-2xy)-xy.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для упрощения данных выражений необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. В пункте а) перед первой группой стоит знак плюс, поэтому знаки внутри не меняются, а во второй группе также сохраняется исходный вид после снятия скобок. В пункте б) перед вторыми скобками стоит минус, что требует изменения знаков всех слагаемых внутри них на противоположные.
Рассмотрим решение пункта а) 8a2b+(-5a2b+4b2)+(a2b-5b2+2). Раскрываем скобки: 8a2b-5a2b+4b2+a2b-5b2+2 Группируем подобные члены: слагаемые с a2b и слагаемые с b2. (8-5+1)a2b+(4-5)b2+2=4a2b-b2+2
Теперь решим пункт б) (xy+x2+y2)-(x2+y2-2xy)-xy. Раскрываем скобки, учитывая знак минус перед второй группой: xy+x2+y2-x2-y2+2xy-xy Приводим подобные слагаемые: - Члены с x2: x2-x2=0 - Члены с y2: y2-y2=0 - Члены с xy: xy+2xy-xy=2xy Итоговый результат: 2xy.
а) 4a2b-b2+2
б) 2xy
В пункте а) ключ совпадает с полученным результатом. В пункте б) ключ в условии не указан явно для этого подпункта, но стандартное алгебраическое преобразование дает 2xy.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 612 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 612?
Краткий ответ: а) 4a^2b - b^2 + 2; б) 2xy.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 26. Сложение и вычитание многочленов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.