7 класс Числа и выражения § 1. Числа и выражения

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 64: Числа и выражения

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Артём Савельев, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 63 65 →

Условие

Завод перевыполнил месячный план на 15% и выпустил за месяц 230 станков. Сколько станков нужно было выпустить по плану?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

В задачах на проценты важно правильно определить базовую величину. В данном случае месячный план выпуска станков является 100%. Фактически завод выпустил на 15% больше плана, значит, общее количество выпущенных станков составляет 100%+15%=115% от плана. Нам известно, что эти 115% соответствуют 230 станкам. Чтобы найти план (100%), нужно вычислить значение одного процента или составить пропорцию.

Вычисление:

Способ 1: Через нахождение 1%.

Найдем, сколько процентов от плана составляет фактический выпуск: 100%+15%=115%
Узнаем, сколько станков приходится на 1% плана: 230:115=2(станка)
Вычислим плановое количество (100%): 2·100=200(станков)

Способ 2: Через уравнение.

Пусть x — плановое количество станков. Тогда фактический выпуск равен 1,15x. Составим уравнение:

1,15x=230 x=230:1,15 x=200

Проверка:

Если по плану нужно было выпустить 200 станков, то перевыполнение на 15% составляет: 200·0,15=30(станков) Общее количество выпущенных станков будет равно: 200+30=230(станков) Это совпадает с условием задачи. Ответ верный.

Ответ

200 станков

Задача на нахождение числа по его проценту. Базой является план (100%). Факт соответствует 115%. Деление факта на коэффициент 1,15 дает искомый план.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 64 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 64?

Краткий ответ: 200 станков.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Числа и выражения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.