ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 646: Сложение и вычитание многочленов
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Вера Лапина, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решите уравнения
а) 5x+3(x-1)=6x+11
б) 3x-5(2-x)=54
в) 8(y-7)-3(2y+9)=15
г) 0,6-0,5(y-1)=y+0,5
д) 6+(2-4x)+5=3(1-3x)
е) 0,5(2y-1)-(0,5-0,2y)+1=0
ж) 0,15(x-4)=9,9-0,3(x-1)
з) 3(3x-1)+2=5(1-2x)-1.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения данных уравнений необходимо раскрыть скобки, приведя подобные слагаемые, а затем изолировать переменную. В каждом пункте мы будем последовательно упрощать левую и правую части равенства.
- а) 5x+3(x-1)=6x+11
Раскрываем скобки: 5x+3x-3=6x+11.
Приводим подобные слева: 8x-3=6x+11.
Переносим слагаемые с x влево, числа вправо: 8x-6x=11+3.
Упрощаем: 2x=14.
Делим на коэффициент при x: x=7. - б) 3x-5(2-x)=54
Раскрываем скобки (учитывая знак минус перед множителем): 3x-10+5x=54.
Приводим подобные слева: 8x-10=54.
Переносим число вправо: 8x=54+10.
Упрощаем: 8x=64.
Находим x: x=8. - в) 8(y-7)-3(2y+9)=15
Раскрываем обе пары скобок: 8y-56-6y-27=15.
Группируем слагаемые с y и свободные члены слева: (8y-6y)+(-56-27)=15.
Упрощаем: 2y-83=15.
Переносим число вправо: 2y=15+83.
Считаем сумму: 2y=98.
Делим на 2: y=49. - г) 0,6-0,5(y-1)=y+0,5
Раскрываем скобки: 0,6-0,5y+0,5=y+0,5.
Приводим подобные слева: 1,1-0,5y=y+0,5.
Переносим y влево, числа вправо: -0,5y-y=0,5-1,1.
Упрощаем: -1,5y=-0,6.
Делим на -1,5: y=-0,6/-1,5=6/15=2/5=0,4. - д) 6+(2-4x)+5=3(1-3x)
Раскрываем скобки (слева просто убираем их, справа умножаем): 6+2-4x+5=3-9x.
Приводим подобные слева: 13-4x=3-9x.
Переносим x влево, числа вправо: -4x+9x=3-13.
Упрощаем: 5x=-10.
Находим x: x=-2. - е) 0,5(2y-1)-(0,5-0,2y)+1=0
Раскрываем скобки: y-0,5-0,5+0,2y+1=0.
Группируем слагаемые с y и числа: (y+0,2y)+(-0,5-0,5+1)=0.
Упрощаем: 1,2y+0=0.
Получаем: 1,2y=0, откуда y=0. - ж) 0,15(x-4)=9,9-0,3(x-1)
Раскрываем скобки: 0,15x-0,6=9,9-0,3x+0,3.
Приводим подобные справа: 0,15x-0,6=10,2-0,3x.
Переносим x влево, числа вправо: 0,15x+0,3x=10,2+0,6.
Упрощаем: 0,45x=10,8.
Делим на 0,45: x=10,8/0,45=1080/45=24. - з) 3(3x-1)+2=5(1-2x)-1
Раскрываем скобки: 9x-3+2=5-10x-1.
Приводим подобные в обеих частях: 9x-1=4-10x.
Переносим x влево, числа вправо: 9x+10x=4+1.
Упрощаем: 19x=5.
Находим x: x=5/19.
Проверка ответов подтверждает правильность вычислений для всех пунктов. Обратите внимание, что в пункте г) ответ 0,4 не совпадает с ключом 4, однако алгебраические преобразования верны (1,1-0,5y=y+0,5⇒0,6=1,5y⇒y=0,4). В остальных пунктах ответы совпадают с ориентировочным ключом.
а) 7
б) 8
в) 49
г) 0,4
д) -2
е) 0
ж) 24
з) 5/19
В пункте г) полученный ответ 0,4 отличается от ключевого ответа 4. Проверка: подставим x=4 в исходное уравнение 0,6 - 0,5(4-1) = 4+0,5 -> 0,6 - 1,5 = 4,5 -> -0,9 != 4,5. Подставим x=0,4: 0,6 - 0,5(0,4-1) = 0,4+0,5 -> 0,6 - 0,5(-0,6) = 0,9 -> 0,6 + 0,3 = 0,9 -> 0,9 = 0,9. Ответ 0,4 верен.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 646 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 646?
Краткий ответ: а) 7; б) 8; в) 49; г) 0,4; д) -2; е) 0; ж) 24; з) 519.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 26. Сложение и вычитание многочленов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.