7 класс Сложение и вычитание многочленов § 26. Сложение и вычитание многочленов

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 649: Сложение и вычитание многочленов

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Светлана Крылова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 648 650 →

Условие

При каком значении переменной

а) значение выражения 2(3 - 5c) на 1 меньше значения выражения 4(1 - c)

б) значение выражения -3(2x + 1) на 20 больше значения выражения 8x+5; в) значение выражения 5x+7 в 3 раза меньше значения выражения 61-10x; г) значение выражения 8-y в 2 раза больше значения выражения 7+y?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этой задаче нам нужно найти значения переменной c, x и y, при которых выполняются указанные условия. Для каждого пункта составим линейное уравнение, раскроем скобки, перенесём слагаемые с переменной в одну сторону, а числа — в другую, и найдём корень.

а) Значение выражения 2(3-5c) на 1 меньше значения выражения 4(1-c). Это означает, что если к первому выражению прибавить 1, оно станет равным второму:

2(3-5c)+1=4(1-c)
Раскрываем скобки: 6-10c+1=4-4c
Приводим подобные слагаемые слева: 7-10c=4-4c
Переносим -4c влево (меняя знак), а 7 вправо: -10c+4c=4-7
-6c=-3
c=-3/-6=0,5

б) Значение выражения -3(2x+1) на 20 больше значения выражения 8x+5. Запишем равенство:

-3(2x+1)=8x+5+20
Раскрываем скобки и упрощаем правую часть: -6x-3=8x+25
Переносим 8x влево, а -3 вправо: -6x-8x=25+3
-14x=28
x=28/-14=-2

в) Значение выражения 5x+7 в 3 раза меньше значения выражения 61-10x. Если первое умножить на 3, получим второе:

3(5x+7)=61-10x
Раскрываем скобки: 15x+21=61-10x
Переносим -10x влево, а 21 вправо: 15x+10x=61-21
25x=40
x=40/25=8/5=1,6

г) Значение выражения 8-y в 2 раза больше значения выражения 7+y. Умножаем меньшее на 2:

8-y=2(7+y)
Раскрываем скобки справа: 8-y=14+2y
Переносим 2y влево, а 8 вправо: -y-2y=14-8
-3y=6
y=6/-3=-2

Проверка: Подставим найденные значения обратно в исходные условия.

а) При c=0,5: 2(3-2,5)=2(0,5)=1. 4(1-0,5)=4(0,5)=2. Разница 2-1=1. Верно.
б) При x=-2: -3(-4+1)=-3(-3)=9. 8(-2)+5=-16+5=-11. Разница 9-(-11)=20. Верно.
в) При x=1,6: 5(1,6)+7=8+7=15. 61-10(1,6)=61-16=45. 45/15=3. Верно.
г) При y=-2: 8-(-2)=10. 7+(-2)=5. 10/5=2. Верно.

Ответ

а) 0,5

б) -2

в) 1,6

г) -2

Задача сводится к решению четырёх линейных уравнений с одной переменной. Ключевые моменты: правильное перевод словесных формулировок ('на 1 меньше', 'в 3 раза меньше') в математические равенства и аккуратное раскрытие скобок с учётом знаков.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 649 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 649?

Краткий ответ: а) 0,5; б) -2; в) 1,6; г) -2.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 26. Сложение и вычитание многочленов.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.