7 класс Сложение и вычитание многочленов § 26. Сложение и вычитание многочленов

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 648: Сложение и вычитание многочленов

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Сергей Мишин, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 647 649 →

Условие

Решите уравнение

а) 3(-2x+1)-2(x+13)=7x-4(1-x)

б) -4(5-2a)+3(a-4)=6(2-a)-5a

в) 3y(4y - 1) - 2y(6y - 5) = 9y-8(3+y); г) 15x+6x(2-3x)=9x(5-2x)-36.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения данных уравнений необходимо раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и выразить переменную. В каждом пункте будем действовать последовательно: сначала упрощаем левую и правую части по отдельности, затем переносим все слагаемые с переменной в одну сторону, а числа — в другую.

а) 3(-2x+1)-2(x+13)=7x-4(1-x)

Раскрываем скобки: -6x+3-2x-26=7x-4+4x.
Приводим подобные: -8x-23=11x-4.
Переносим слагаемые: -23+4=11x+8x.
Упрощаем: -19=19x.
Находим корень: x=-1.

б) -4(5-2a)+3(a-4)=6(2-a)-5a

Раскрываем скобки: -20+8a+3a-12=12-6a-5a.
Приводим подобные: 11a-32=12-11a.
Переносим слагаемые: 11a+11a=12+32.
Упрощаем: 22a=44.
Находим корень: a=2.

в) 3y(4y-1)-2y(6y-5)=9y-8(3+y)

Раскрываем скобки (помня про умножение одночлена на многочлен): 12y²-3y-12y²+10y=9y-24-8y.
Приводим подобные слева (12y² сокращаются): 7y=y-24.
Переносим слагаемые: 7y-y=-24.
Упрощаем: 6y=-24.
Находим корень: y=-4.

г) 15x+6x(2-3x)=9x(5-2x)-36

Раскрываем скобки: 15x+12x-18x²=45x-18x²-36.
Приводим подобные слева: 27x-18x²=45x-18x²-36.
Замечаем, что -18x² есть в обеих частях, их можно сократить: 27x=45x-36.
Переносим слагаемые: 36=45x-27x.
Упрощаем: 36=18x.
Находим корень: x=2.

Проверка полученных ответов подтверждает правильность вычислений. Подставим найденные значения обратно в исходные уравнения для контроля знаков и арифметики.

Ответ

а) -1

б) 2

в) -4

г) 2

В пунктах в) и г) важно обратить внимание учеников на то, что квадратичные члены сокращаются, сводя уравнение к линейному. Это типичная ошибка при раскрытии скобок.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 648 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 648?

Краткий ответ: а) -1; б) 2; в) -4; г) 2.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 26. Сложение и вычитание многочленов.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.