7 класс Сложение и вычитание многочленов § 26. Сложение и вычитание многочленов

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 647: Сложение и вычитание многочленов

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Екатерина Новикова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 646 648 →

Условие

Найдите корень уравнения: а) 3x(2x - 1) - 6x(7 + x) = 90; б) 1,5x(3 + 2x) = 3x(x + 1) - 30; в) 5x(12x - 7) - 4x(15x - 11) = 30+29x; г) 24x-6x(13x - 9) = -13-13x(6x - 1).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения уравнений с многочленами сначала раскроем скобки, приведём подобные слагаемые и выразим переменную x. Проверим каждое уравнение отдельно.

а) 3x(2x-1)-6x(7+x)=90

Раскрываем скобки: 6x²-3x-42x-6x²=90.
Приводим подобные слагаемые: (6x²-6x²)+(-3x-42x)=90, получаем -45x=90.
Находим корень: x=90/-45=-2.

б) 1,5x(3+2x)=3x(x+1)-30

Раскрываем скобки: 4,5x+3x²=3x²+3x-30.
Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа в другую: 4,5x-3x=-30 (так как 3x² сокращаются).
Упрощаем: 1,5x=-30.
Находим корень: x=-30/1,5=-20.

в) 5x(12x-7)-4x(15x-11)=30+29x

Раскрываем скобки: 60x²-35x-60x²+44x=30+29x.
Приводим подобные слева: (60x²-60x²)+(-35x+44x)=9x. Уравнение принимает вид 9x=30+29x.
Переносим 29x влево: 9x-29x=30, то есть -20x=30.
Находим корень: x=30/-20=-1,5.

г) 24x-6x(13x-9)=-13-13x(6x-1)

Раскрываем скобки: 24x-78x²+54x=-13-78x²+13x.
Приводим подобные слева: -78x²+78x=-78x²+13x-13.
Сокращаем -78x² с обеих сторон: 78x=13x-13.
Переносим 13x влево: 78x-13x=-13, то есть 65x=-13.
Находим корень: x=-13/65=-1/5=-0,2.

Ответ

а) -2

б) -20

в) -1,5

г) -0,2

Все пункты решены верно. В пункте а) квадратичные члены сокращаются, оставляя линейное уравнение. В пункте б) также происходит сокращение квадратов. В пунктах в) и г) аналогично, после раскрытия скобок и приведения подобных остаются линейные уравнения.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 647 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 647?

Краткий ответ: а) -2; б) -20; в) -1,5; г) -0,2.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 26. Сложение и вычитание многочленов.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.