ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 650: Сложение и вычитание многочленов
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Сергей Мишин, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решите уравнение
а) x/4+x/3 = 14
б) a/2-a/8 = 5
в) y/4=y-1
г) 2z+3=2z/5
д) 2c/3-4c/5 = 7
е) 5x/9+x/3 + 4 = 0
ж) 4a/9+1=5a/12
з) 5m/12-m/8 = 1/3
и) 3n/14+n/2 = 2/7.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения линейных уравнений с дробями удобно сначала избавиться от знаменателей. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) всех знаменателей в уравнении и умножить на него обе части равенства. После упрощения выражения решаем обычное линейное уравнение.
а) x/4+x/3=14. НОК(4; 3) = 12. Умножаем на 12: 3x+4x=168, откуда 7x=168, значит x=24.
б) a/2-a/8=5. НОК(2; 8) = 8. Умножаем на 8: 4a-a=40, откуда 3a=40, значит a=40/3=131/3.
в) y/4=y-1. НОК(4; 1) = 4. Умножаем на 4: y=4(y-1), раскрываем скобки: y=4y-4. Переносим слагаемые: 4=3y, откуда y=4/3=11/3.
г) 2z+3=2z/5. НОК(1; 5) = 5. Умножаем на 5: 10z+15=2z. Переносим z влево, числа вправо: 8z=-15, откуда z=-15/8=-17/8.
д) 2c/3-4c/5=7. НОК(3; 5) = 15. Умножаем на 15: 10c-12c=105, откуда -2c=105, значит c=-52,5.
е) 5x/9+x/3+4=0. НОК(9; 3; 1) = 9. Умножаем на 9: 5x+3x+36=0, откуда 8x=-36, значит x=-36/8=-4,5.
ж) 4a/9+1=5a/12. НОК(9; 12) = 36. Умножаем на 36: 16a+36=15a. Переносим a влево: a=-36.
з) 5m/12-m/8=1/3. НОК(12; 8; 3) = 24. Умножаем на 24: 10m-3m=8, откуда 7m=8, значит m=8/7=11/7.
и) 3n/14+n/2=2/7. НОК(14; 2; 7) = 14. Умножаем на 14: 3n+7n=4, откуда 10n=4, значит n=0,4.
Проверка ответов подтверждает правильность вычислений. Например, для пункта а): 24/4+24/3=6+8=14. Все полученные значения являются корнями соответствующих уравнений.
а) 24
б) 131/3
в) 11/3
г) -17/8
д) -52,5
е) -4,5
ж) -36
з) 11/7
и) 0,4
Решение выполнено методом приведения к общему знаменателю или умножением обеих частей на НОК знаменателей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 650 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 650?
Краткий ответ: а) 24; б) 13 13; в) 1 13; г) -1 78; д) -52,5; е) -4,5; ж) -36; з) 1 17; и) 0,4.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 26. Сложение и вычитание многочленов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.