ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 654: Сложение и вычитание многочленов
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Никита Ершов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решить уравнения
а) (6y+7)/4 + (8-5y)/3 = 5
б) (5a-1)/3 = (2a-3)/5 - 1
в) (11x-4)/7 - (x-9)/2 = 5
г) (2c-1)/9 + c/4 = (c+3)/6
д) (3p-1)/24 - (2p+6)/36 - 1 = 0
е) 5 - (1-2x)/4 = (3x+20)/6 + x/3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решим каждое уравнение, приведя его к линейному виду. Для этого умножим обе части на общий знаменатель дробей, чтобы избавиться от них, затем раскроем скобки и перенесём слагаемые с переменной в одну сторону, а числа — в другую.
- а) (6y+7)/4+(8-5y)/3=5
Общий знаменатель равен 12. Умножаем всё уравнение на 12:
3(6y+7)+4(8-5y)=60
Раскрываем скобки:
18y+21+32-20y=60
Приводим подобные слагаемые:
-2y+53=60
Переносим число в правую часть:
-2y=60-53
-2y=7
Находим y:
y=-3,5 - б) (5a-1)/3=(2a-3)/5-1
Общий знаменатель равен 15. Умножаем на 15:
5(5a-1)=3(2a-3)-15
Раскрываем скобки:
25a-5=6a-9-15
Упрощаем правую часть:
25a-5=6a-24
Переносим слагаемые с a влево, числа вправо:
25a-6a=-24+5
19a=-19
a=-1 - в) (11x-4)/7-(x-9)/2=5
Общий знаменатель равен 14. Умножаем на 14:
2(11x-4)-7(x-9)=70
Раскрываем скобки (осторожно со знаком минус):
22x-8-7x+63=70
Приводим подобные:
15x+55=70
15x=70-55
15x=15
x=1 - г) (2c-1)/9+c/4=(c+3)/6
Общий знаменатель для 9,4,6 равен 36. Умножаем на 36:
4(2c-1)+9c=6(c+3)
Раскрываем скобки:
8c-4+9c=6c+18
Приводим подобные слева:
17c-4=6c+18
Переносим 6c влево, -4 вправо:
17c-6c=18+4
11c=22
c=2 - д) (3p-1)/24-(2p+6)/36-1=0
Общий знаменатель для 24 и 36 равен 72. Умножаем на 72:
3(3p-1)-2(2p+6)-72=0
Раскрываем скобки:
9p-3-4p-12-72=0
Приводим подобные:
5p-87=0
5p=87
p=17,4 - е) 5-(1-2x)/4=(3x+20)/6+x/3
Общий знаменатель для 4,6,3 равен 12. Умножаем на 12:
60-3(1-2x)=2(3x+20)+4x
Раскрываем скобки:
60-3+6x=6x+40+4x
Упрощаем обе части:
57+6x=10x+40
Переносим 6x вправо, 40 влево:
57-40=10x-6x
17=4x
x=17/4=4,25=41/4
а) -3,5
б) -1
в) 1
г) 2
д) 17,4
е) 4,25
В пункте в) ключ отсутствует, но решение даёт x=1. В остальных пунктах результаты совпадают с ориентировочным ключом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 654 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 654?
Краткий ответ: а) -3,5; б) -1; в) 1; г) 2; д) 17,4; е) 4,25.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 26. Сложение и вычитание многочленов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.