ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 658: Сложение и вычитание многочленов
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Роман Жуков, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
В первом сарае сена было в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого саря взяли 2 т, а во второй добавили 2 т, во втором сарае оказалось 5/7 того, что осталось в первом. Сколько тонн сена было в каждом сарае?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Обозначим количество сена во втором сарае через переменную x.
- Выразим количество сена в первом сарае и изменения после перемещения сена.
- Составим уравнение на основе условия «во втором сарае оказалось 5/7 того, что осталось в первом».
- Решим уравнение и найдем ответ для обоих сараев.
Ход вычислений:
- Пусть во втором сарае было x тонн сена. Тогда в первом сарае было в 3 раза больше, то есть 3x тонн.
- Из первого сарая взяли 2 т, значит, там осталось (3x-2) тонн.
- Во второй сарай добавили 2 т, значит, там стало (x+2) тонн.
- По условию, новое количество во втором сарае составляет 5/7 от остатка в первом. Составим уравнение: x+2=5/7(3x-2)
- Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби: 7(x+2)=5(3x-2) 7x+14=15x-10
- Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа — в другую: 14+10=15x-7x 24=8x x=3
- Найдем количество сена в первом сарае: 3x=3·3=9 тонн.
Проверка:
- Изначально: в первом 9 т, во втором 3 т (9 действительно в 3 раза больше 3).
- После изменений: в первом осталось 9-2=7 т, во втором стало 3+2=5 т.
- Проверяем отношение: составляет ли 5 т ровно 5/7 от 7 т? Да, так как 7·5/7=5. Условие выполнено верно.
9 т и 3 т
Задача решается составлением линейного уравнения с одной переменной. Ключевой момент — правильно записать выражения для остатков сена и составить пропорцию согласно дробному коэффициенту.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 658 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 658?
Краткий ответ: 9 т и 3 т.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 26. Сложение и вычитание многочленов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.