7 класс Сложение и вычитание многочленов § 26. Сложение и вычитание многочленов

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 656: Сложение и вычитание многочленов

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Ольга Кузнецова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 655 657 →

Условие

Фирма арендует три помещения общей площадью 166 м². Площадь одного из них в полтора раза больше площади другого и на 6 м² меньше площади третьего. Найти площадь каждого помещения.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Обозначим площадь второго помещения через x м². Тогда, согласно условию, площадь первого помещения в полтора раза больше площади второго, то есть равна 1,5x м². Площадь третьего помещения на 6 м² больше площади первого (так как первое на 6 м² меньше третьего), значит, она равна 1,5x+6 м². Сумма площадей всех трёх помещений составляет 166 м². Составим уравнение и решим его.

Вычисление.

Запишем уравнение:

x+1,5x+(1,5x+6)=166

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

x+1,5x+1,5x+6=166 4x+6=166

Перенесём свободный член в правую часть:

4x=166-6 4x=160

Найдём значение x:

x=160/4 x=40

Таким образом, площадь второго помещения равна 40 м².

Теперь найдём площади остальных помещений:

Площадь первого помещения: 1,5·40=60 м²;
Площадь третьего помещения: 60+6=66 м².

Проверка.

Сложим найденные площади и убедимся, что их сумма равна общей площади:

60+40+66=166

Равенство верно. Также проверим условия задачи:

60 м² действительно в полтора раза больше 40 м² (60:40=1,5);
60 м² действительно на 6 м² меньше 66 м² (66-60=6).

Ответ: 60 м², 40 м² и 66 м².

Ответ

60 м², 40 м², 66 м²

В условии сказано, что площадь одного помещения (назовем его первым) в 1,5 раза больше другого (второго) и на 6 м² меньше третьего. Это означает: S1 = 1,5 * S2 и S1 = S3 - 6 => S3 = S1 + 6. Если принять S2 за x, то S1 = 1,5x, а S3 = 1,5x + 6. Уравнение: x + 1,5x + 1,5x + 6 = 166. Решение дает x=40. Ответы совпадают с ключом.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 656 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 656?

Краткий ответ: 60 м², 40 м², 66 м².

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 26. Сложение и вычитание многочленов.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.