ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 660: Сложение и вычитание многочленов
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Надежда Фомина, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Увеличив среднюю скорость с 250 до 300 м/мин, спортсменка стала пробегать дистанцию на 1 мин быстрее. Какова длина дистанции?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Обозначим длину дистанции через x метров. Вспомним формулу времени: t=S/v. Запишем выражения для времени при двух разных скоростях и составим уравнение, используя условие, что разница во времени составляет 1 минуту.
Вычисление:
При скорости 250 м/мин время на дистанцию равно x/250 мин. При увеличенной скорости 300 м/мин время на дистанцию равно x/300 мин.
Так как спортсменка стала пробегать дистанцию быстрее, время при меньшей скорости больше. Разница во времени равна 1 минуте: x/250-x/300=1
Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 250 и 300 — это 1500. Дополнительный множитель для первой дроби: 1500:250=6. Дополнительный множитель для второй дроби: 1500:300=5.
Умножим обе части уравнения на 1500: 6x-5x=1500 x=1500
Проверка:
Если длина дистанции 1500 м, то при скорости 250 м/мин время составит 1500:250=6 мин. При скорости 300 м/мин время составит 1500:300=5 мин. Разница во времени: 6-5=1 мин, что соответствует условию задачи.
1500 м
Задача решается методом составления линейного уравнения с дробями. Ключевой момент — правильный выбор знака в разности времен (меньшая скорость дает большее время).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 660 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 660?
Краткий ответ: 1500 м.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 26. Сложение и вычитание многочленов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.