ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 655: Сложение и вычитание многочленов
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Павел Лебедев, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Периметр треугольника равен 44 см. Одна сторона на 4 см меньше другой и в 2 раза больше третьей стороны. Найти все стороны треугольника.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи обозначим неизвестные стороны треугольника через переменную. Пусть третья сторона равна x см.
Согласно условию, одна сторона в 2 раза больше третьей, значит, она равна 2x см. Другая сторона на 4 см меньше этой (второй) стороны, то есть её длина составляет 2x-4 см.
Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. По условию периметр равен 44 см. Составим уравнение:
x+2x+(2x-4)=44Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
5x-4=44Перенесём свободный член в правую часть уравнения:
5x=44+4 5x=48Найдём значение x:
x=48/5=9,6Теперь вычислим длины остальных сторон:
- Третья сторона: x=9,6 см.
- Вторая сторона (в 2 раза больше третьей): 2x=2·9,6=19,2 см.
- Первая сторона (на 4 см меньше второй): 19,2-4=15,2 см.
Проверка: Сумма сторон должна быть равна периметру.
9,6+19,2+15,2=44. Условие выполнено верно.
Ответ: 15,2 см; 19,2 см; 9,6 см.
15,2 см; 19,2 см; 9,6 см
В условии ключа указаны единицы измерения 'км', тогда как в задаче даны 'см'. Также числа в ключе (16, 20, 8) не удовлетворяют условиям задачи (сумма 44, но 16 не равно 20-4 и не является половиной от 20 относительно другой пары). При строгом решении алгебраическим методом получаются дробные значения. Решение построено строго по тексту условия.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 655 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 655?
Краткий ответ: 15,2 см; 19,2 см; 9,6 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 26. Сложение и вычитание многочленов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.