ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 666: Вынесение общего множителя за скобки
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Роман Жуков, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций
а) y=5x+29 и y=-3x-11
б) y=1,2x и y=1,8x+9,3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы найти координаты точки пересечения двух графиков линейных функций, нужно решить систему уравнений. Так как обе функции заданы формулой y=kx+b, мы можем приравнять правые части выражений для y. Это даст нам одно линейное уравнение с одной переменной x. Найдя значение x, подставим его в любую из исходных формул, чтобы вычислить соответствующее значение y.
Решение пункта а)
Даны функции: y=5x+29 и y=-3x-11. Приравниваем правые части: 5x+29=-3x-11 Переносим слагаемые с x в левую часть, а числа — в правую (не забывая менять знаки): 5x+3x=-11-29 Выносим общий множитель за скобки или просто складываем подобные слагаемые: 8x=-40 Находим x: x=-40:8 x=-5 Теперь найдем y, подставив x=-5 в первое уравнение (можно и во второе, результат будет тот же): y=5·(-5)+29 y=-25+29 y=4 Координаты точки пересечения: (-5;4).
Решение пункта б)
Даны функции: y=1,2x и y=1,8x+9,3. Приравниваем правые части: 1,2x=1,8x+9,3 Переносим слагаемые с x в одну сторону: 1,2x-1,8x=9,3 Вычисляем разность коэффициентов при x: -0,6x=9,3 Находим x: x=9,3:(-0,6) Умножим делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от запятых: x=93:(-6) x=-15,5 Подставим найденное значение x в первую функцию (y=1,2x), так как она проще: y=1,2·(-15,5) Выполним умножение: 1,2·15,5=18,6 С учетом знака минус: y=-18,6 Координаты точки пересечения: (-15,5;-18,6).
Проверка:
Для пункта а): Подставим x=-5 во вторую функцию: y=-3(-5)-11=15-11=4. Совпало. Для пункта б): Подставим x=-15,5 во вторую функцию: y=1,8(-15,5)+9,3. Вычислим 1,8·15,5=27,9. Тогда y=-27,9+9,3=-18,6. Совпало.
а) (-5;4)
б) (-15,5;-18,6)
Задача сводится к решению линейных уравнений путем приравнивания значений y. В пункте б) важно аккуратно работать с десятичными дробями и знаками.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 666 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 666?
Краткий ответ: а) (-5; 4); б) (-15,5; -18,6).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 28. Вынесение общего множителя за скобки.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.