ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 670: Вынесение общего множителя за скобки
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Алексей Широков, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Разложить на множители и выполнить проверку выражений
а) mx+my
б) kx-px
в) -ab+ac
г) -ma-na.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данной задаче требуется разложить на множители алгебраические выражения, используя метод вынесения общего множителя за скобки. После разложения необходимо выполнить проверку, умножив полученные множители обратно и убедившись, что результат совпадает с исходным выражением.
Рассмотрим каждый пункт по отдельности:
- а) В выражении mx+my общим множителем является переменная m. Выносим её за скобки: m(x+y).
Проверка: Раскрываем скобки: m·x+m·y=mx+my. Результат верен. - б) В выражении kx-px общим множителем является переменная x. Выносим её за скобки: x(k-p).
Проверка: Раскрываем скобки: x·k-x·p=kx-px. Результат верен. - в) В выражении -ab+ac первым членом стоит отрицательное число, поэтому удобно вынести общий множитель a со знаком минус или просто a, оставив знак внутри. Вынесем a: a(-b+c) или более привычно a(c-b).
Проверка: Для варианта a(c-b): a·c-a·b=ac-ab. Это то же самое, что и -ab+ac. Результат верен. - г) В выражении -ma-na оба слагаемых имеют знак минус. Общий множитель — a. Можно вынести a, тогда останется (-m-n), или вынести -a, тогда останется (m+n). Обычно предпочитают вариант с положительным коэффициентом при первой переменной в скобках, если это возможно, но здесь проще всего вынести a: a(-m-n). Или вынести минус: -a(m+n). Проверим второй вариант как более компактный.
Проверка: Для варианта -a(m+n): -a·m-a·n=-ma-na. Результат верен.
Таким образом, мы успешно разложили все выражения на множители и подтвердили правильность действий обратной операцией умножения.
а) m(x+y)
б) x(k-p)
в) a(c-b)
г) -a(m+n)
Использован метод вынесения общего множителя за скобки. Проверка выполнена раскрытием скобок.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 670 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 670?
Краткий ответ: а) m(x+y); б) x(k-p); в) a(c-b); г) -a(m+n).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 28. Вынесение общего множителя за скобки.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.