ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 672: Вынесение общего множителя за скобки
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Анна Соколова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Представить в виде произведения выражения
а) 7a+7y
б) -8b+8c
в) 12x+48y
г) -9m-27n
д) 12a+12
е) -10-10c.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данной задаче требуется представить данные выражения в виде произведения. Для этого воспользуемся методом вынесения общего множителя за скобки. Общий множитель — это число или переменная, на которую делятся все слагаемые данного многочлена.
Рассмотрим каждый пункт по отдельности:
- а) 7a+7y. Оба слагаемых делятся на 7. Выносим 7 за скобки: 7(a+y)
- б) -8b+8c. Коэффициенты -8 и 8 имеют общий делитель 8 (или -8). Удобнее вынести положительный множитель 8, тогда знак минус останется при первой переменной внутри скобок: 8(-b+c) Также допустимо вынести -8: -8(b-c)
- в) 12x+48y. Числа 12 и 48 делятся на 12. Делим каждое слагаемое на 12: 12x:12=x, 48y:12=4y. Получаем: 12(x+4y)
- г) -9m-27n. Оба слагаемых отрицательны и делятся на 9. Вынесем -9 за скобки, чтобы внутри остались положительные коэффициенты: -9(m+3n) Проверка: -9·m=-9m, -9·3n=-27n.
- д) 12a+12. Здесь второй член является свободным членом (числом), но он тоже содержит множитель 12. Выносим 12: 12(a+1) Важно не забыть единицу в скобках.
- е) -10-10c. Оба слагаемых делятся на -10 (или 10). Если выносим -10, то получаем: -10(1+c) Если выносим 10, то: 10(-1-c) Первый вариант обычно считается более стандартным для начала записи.
Для проверки правильности решения можно раскрыть скобки в полученных произведениях. Если результат совпадает с исходным выражением, задача решена верно. Например, для пункта г): -9(m+3n)=-9m-27n, что соответствует условию.
а) 7(a+y)
б) 8(-b+c) или -8(b-c)
в) 12(x+4y)
г) -9(m+3n)
д) 12(a+1)
е) -10(1+c)
Задача на базовое применение метода разложения на множители через вынесение общего множителя. В пунктах б, г, е важно правильно работать со знаками. В пункте д частая ошибка учеников — потеря единицы при вынесении общего множителя из свободного члена.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 672 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 672?
Краткий ответ: а) 7(a+y); б) 8(-b+c) или -8(b-c); в) 12(x+4y); г) -9(m+3n); д) 12(a+1); е) -10(1+c).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 28. Вынесение общего множителя за скобки.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.