7 класс Вынесение общего множителя за скобки § 28. Вынесение общего множителя за скобки

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 676: Вынесение общего множителя за скобки

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Роман Жуков, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 675 677 →

Условие

Найдите значение выражения

а) 3,28x-x² при x=2,28

б) a^2y+a³ при a=-1,5 и y=-8,5

в) ay²-y³ при a=8,8 и y=-1,2

г) -mb-m² при m=3,48 и b=96,52.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этих примеров мы будем подставлять заданные значения переменных в алгебраические выражения и выполнять арифметические действия. Важно соблюдать порядок действий: сначала возведение в степень, затем умножение и деление, и только потом сложение или вычитание.

Пункт а)
Выражение: 3,28x-x² при x=2,28.
Подставим значение x:
3,28·2,28-(2,28)²
Заметим, что можно вынести общий множитель 2,28 за скобки, чтобы упростить вычисления:
2,28·(3,28-2,28)=2,28·1=2,28
Ответ: 2,28 .
Пункт б)
Выражение: a²y+a³ при a=-1,5 и y=-8,5.
Сначала найдем степени числа a:
a²=(-1,5)²=2,25
a³=(-1,5)³=-3,375
Теперь подставим полученные значения в выражение:
2,25·(-8,5)+(-3,375)
Вычислим произведение:
2,25·(-8,5)=-19,125
Сложим слагаемые:
-19,125-3,375=-22,5
Ответ: -22,5 .
Пункт в)
Выражение: ay²-y³ при a=8,8 и y=-1,2.
Найдем степени числа y:
y²=(-1,2)²=1,44
y³=(-1,2)³=-1,728
Подставим значения в выражение:
8,8·1,44-(-1,728)
Вычислим произведение:
8,8·1,44=12,672
Учтем знак минус перед скобкой (минус на минус дает плюс):
12,672+1,728=14,4
Ответ: 14,4 .
Пункт г)
Выражение: -mb-m² при m=3,48 и b=96,52.
Здесь удобно вынести общий множитель -m за скобки для упрощения вычислений:
-m(b+m)
Подставим значения m и b:
-3,48·(96,52+3,48)
Сложим числа в скобках:
96,52+3,48=100
Выполним умножение:
-3,48·100=-348
Ответ: -348 .

Ответ

а) 2,28

б) -22,5

в) 14,4

г) -348

В пунктах а) и г) применено свойство распределительного закона (вынесение общего множителя), что значительно упростило арифметику по сравнению с прямым возведением в квадрат и умножением десятичных дробей. В пунктах б) и в) выполнены стандартные операции с отрицательными числами и степенями.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 676 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 676?

Краткий ответ: а) 2,28; б) -22,5; в) 14,4; г) -348.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 28. Вынесение общего множителя за скобки.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.