ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 677: Вынесение общего множителя за скобки
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Сергей Мишин, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решите уравнение
а) x2+8x=0
б) 5x2-x=0
в) 6y2-30y=0
г) 3x2-1,2x=0
д) 6x2-0,5x=0
е) 1/4y^2 + y=0
ж) x-10x2=0
з) 6x-0,2x2=0
и) y2 + 2/3y=0.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих уравнений мы будем использовать метод разложения на множители. В каждом случае в левой части есть общий множитель (переменная или число), который можно вынести за скобки. После этого произведение равно нулю, значит, хотя бы один из множителей равен нулю.
а) x2+8x=0. Выносим x за скобки: x(x+8)=0.
Тогда x=0 или x+8=0⇒x=-8.
Ответ: 0;-8.
б) 5x2-x=0. Выносим x: x(5x-1)=0.
x=0 или 5x-1=0⇒5x=1⇒x=0,2.
Ответ: 0;0,2.
в) 6y2-30y=0. Выносим 6y: 6y(y-5)=0.
6y=0⇒y=0 или y-5=0⇒y=5.
Ответ: 0;5.
г) 3x2-1,2x=0. Выносим x: x(3x-1,2)=0.
x=0 или 3x=1,2⇒x=1,2:3=0,4.
Ответ: 0;0,4.
д) 6x2-0,5x=0. Выносим x: x(6x-0,5)=0.
x=0 или 6x=0,5⇒x=0,5:6=1/2:6=1/12.
Ответ: 0;1/12.
е) 1/4y2+y=0. Выносим y: y(1/4y+1)=0.
y=0 или 1/4y=-1⇒y=-4.
Ответ: 0;-4.
ж) x-10x2=0. Выносим x: x(1-10x)=0.
x=0 или 1-10x=0⇒10x=1⇒x=0,1.
Ответ: 0;0,1.
з) 6x-0,2x2=0. Выносим x: x(6-0,2x)=0.
x=0 или 6-0,2x=0⇒0,2x=6⇒x=6:0,2=30.
Ответ: 0;30.
и) y2+2/3y=0. Выносим y: y(y+2/3)=0.
y=0 или y+2/3=0⇒y=-2/3.
Ответ: 0;-2/3.
а) 0; -8
б) 0; 0,2
в) 0; 5
г) 0; 0,4
д) 0; 1/12
е) 0; -4
ж) 0; 0,1
з) 0; 30
и) 0; -2/3
В пункте и) ключ содержит ошибку знака: при решении уравнения y^2 + (2/3)y = 0 второй корень равен -2/3, а не 2/3. Решение дано верно по математическим правилам.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 677 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 677?
Краткий ответ: а) 0; -8; б) 0; 0,2; в) 0; 5; г) 0; 0,4; д) 0; 112; е) 0; -4; ж) 0; 0,1; з) 0; 30; и) 0; -23.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 28. Вынесение общего множителя за скобки.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.