ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 669: Вынесение общего множителя за скобки
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Екатерина Новикова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Упростите выражение
а) (1/3a5y3)2·(-ay)3
б) -0,1a^4b^7 · (-30a2b)2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для упрощения данных выражений необходимо последовательно применить свойства степеней. Сначала возведём каждый множитель в скобках в указанную степень, используя правило (xm)n=xm·n и правило возведения произведения в степень (xy)n=xnyn. Затем перемножим полученные одночлены, складывая показатели степеней при одинаковых основаниях (am·an=am+n) и умножая числовые коэффициенты.
Вычисление пункта а)
Исходное выражение: (1/3a5y3)2·(-ay)3.
- Возводим первую скобку в квадрат: (1/3)2·(a5)2·(y3)2=1/9a10y6
- Возводим вторую скобку в куб. Обратите внимание на знак: отрицательное число в нечётной степени остаётся отрицательным. (-1)3·a3·y3=-a3y3
- Перемножаем результаты: 1/9a10y6·(-a3y3)=-1/9a10+3y6+3=-1/9a13y9
Вычисление пункта б)
Исходное выражение: -0,1a4b7·(-30a2b)2.
- Сначала выполним возведение в квадрат второго множителя. Отрицательное число в чётной степени становится положительным. (-30)2·(a2)2·b2=900a4b2
- Теперь умножим первый множитель на полученный результат: -0,1a4b7·900a4b2
- Умножаем числовые коэффициенты: -0,1·900=-90
- Складываем показатели степеней для переменных a и b: a4+4=a8, b7+2=b9
- Итоговый ответ для пункта б): -90a8b9
Проверка:
В пункте а) мы получили -1/9a13y9. В условии ключа указано -1/9a13b9. Поскольку в исходном выражении использовалась переменная y, а не b, наш результат математически верен относительно условия задачи. Вероятно, в ключе ответа допущена опечатка с названием переменной, либо в условии учебника была буква b. Мы оставляем y, так как строго следуем тексту условия.
В пункте б) расчёты подтверждают ответ -90a8b9, что совпадает с ориентиром из раздела «Ответы».
а) -1/9a13y9
б) -90a8b9
В пункте а) в условии используется переменная y, поэтому в ответе должна быть y. Ключ содержит b, что является вероятной опечаткой в источнике или несоответствием между условием и ответом. Решение дано строго по условию.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 669 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 669?
Краткий ответ: а) - 19 a^13 y^9; б) -90 a^8 b^9.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 28. Вынесение общего множителя за скобки.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.