ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 689: Вынесение общего множителя за скобки
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Алексей Широков, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Велосипедист проехал путь AB со скоростью 12 км/ч. Возвращаясь из B в A, он развил скорость 18 км/ч и затратил на обратный путь на 15 мин меньше, чем на путь из A в B. Найти расстояние между A и B.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи обозначим расстояние между пунктами A и B через x км. Нам известно, что скорость движения туда равна 12 км/ч, а обратно — 18 км/ч. Разница во времени составляет 15 минут, которую необходимо перевести в часы для согласованности единиц измерения: 15 мин =15/60 ч =1/4 ч.
Время пути из A в B выразится формулой t1=x/12, а время обратного пути — t2=x/18. Поскольку на обратный путь затратили меньше времени, составим уравнение разности времен: x/12-x/18=1/4 Приведем дроби к общему знаменателю, которым является число 36: 3x/36-2x/36=9/36 Упростим числитель левой части: x/36=9/36 Отсюда находим значение x: x=9
Проверка результата подтверждает правильность решения. Если расстояние равно 9 км, то время пути туда составит 9/12=3/4 часа (45 минут), а время обратного пути — 9/18=1/2 часа (30 минут). Разница во времени равна 45-30=15 минут, что соответствует условию задачи. Таким образом, расстояние между пунктами A и B равно 9 км.
9 км
Задача решается через составление линейного уравнения с дробями. Ключевой момент — перевод минут в часы (15 мин = 1/4 ч) и правильный выбор общего знаменателя (36).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 689 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 689?
Краткий ответ: 9 км.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 28. Вынесение общего множителя за скобки.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.