ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 693: Вынесение общего множителя за скобки
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Светлана Крылова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Выполните умножение
а) (x + m)(y + n)
б) (a - b)(x + y)
в) (a - x)(b - y)
г) (x + 8)(y - 1)
д) (b - 3)(a - 2)
е) (-a+y)(-1-y).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для выполнения умножения многочленов на многочлен необходимо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена и полученные произведения сложить. Вспомним правило знаков: произведение одноимённых знаков даёт плюс, а разноимённых — минус.
а) (x+m)(y+n) Умножаем x на y и на n, затем m на y и на n: xy+xn+my+mn
б) (a-b)(x+y) Умножаем a на x и на y, затем -b на x и на y (помня о знаке минус): ax+ay-bx-by
в) (a-x)(b-y) Умножаем a на b и на -y, затем -x на b и на -y. Обратите внимание: (-x)·(-y)=xy: ab-ay-xb+xy Обычно переменные в слагаемых записывают по алфавиту или в порядке убывания степеней, но здесь важен знак. Итог: ab-ay-bx+xy.
г) (x+8)(y-1) Умножаем x на y и на -1, затем 8 на y и на -1: xy-x+8y-8
д) (b-3)(a-2) Умножаем b на a и на -2, затем -3 на a и на -2. Произведение (-3)·(-2)=6: ba-2b-3a+6 Или, если упорядочить буквы: ab-3a-2b+6.
е) (-a+y)(-1-y) Здесь удобно вынести минусы или просто аккуратно перемножить. Умножаем -a на -1 (получаем a), -a на -y (получаем ay). Затем y на -1 (получаем -y) и y на -y (получаем -y2): a+ay-y-y2
а) xy+xn+my+mn
б) ax+ay-bx-by
в) ab-ay-bx+xy
г) xy-x+8y-8
д) ab-3a-2b+6
е) a+ay-y-y2
В пункте в) важно не потерять знак при умножении двух отрицательных членов (-x и -y). В пункте е) также ключевым моментом является работа со знаками: (-a)(-1)=a, (-a)(-y)=ay, y(-1)=-y, y(-y)=-y2.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 693 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 693?
Краткий ответ: а) xy + xn + my + mn; б) ax + ay - bx - by; в) ab - ay - bx + xy; г) xy - x + 8y - 8; д) ab - 3a - 2b + 6; е) a + ay - y - y^2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 28. Вынесение общего множителя за скобки.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.