7 класс Вынесение общего множителя за скобки § 28. Вынесение общего множителя за скобки

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 697: Вынесение общего множителя за скобки

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Павел Лебедев, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 696 698 →

Условие

Выполните умножение

а) (2x^2 - y)(x^2 + y)

б) (7x^2 + a^2)(x^2 - 3a^2)

в) (11y^2 - 9)(3y - 2)

г) (5a - 3a^3)(4a - 1).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для выполнения умножения многочленов на многочлен необходимо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена и полученные произведения сложить. После этого нужно привести подобные слагаемые.

а) (2x²-y)(x²+y)

Умножаем 2x² на каждый член второй скобки: 2x²·x²=2x⁴, 2x²·y=2x^2y.
Умножаем -y на каждый член второй скобки: -y·x²=-x^2y, -y·y=-y².
Складываем результаты: 2x⁴+2x^2y-x^2y-y².
Приводим подобные слагаемые (2x^2y и -x^2y): 2x⁴+x^2y-y².

б) (7x²+a²)(x²-3a²)

Умножаем 7x²: 7x²·x²=7x⁴, 7x²·(-3a²)=-21x^2a².
Умножаем a²: a²·x²=x^2a², a²·(-3a²)=-3a⁴.
Записываем сумму: 7x⁴-21x^2a²+x^2a²-3a⁴.
Приводим подобные (-21x^2a² и x^2a²): 7x⁴-20x^2a²-3a⁴.

в) (11y²-9)(3y-2)

Умножаем 11y²: 11y²·3y=33y³, 11y²·(-2)=-22y².
Умножаем -9: -9·3y=-27y, -9·(-2)=18.
Собираем все члены: 33y³-22y²-27y+18.
Подобных слагаемых нет, ответ готов.

г) (5a-3a³)(4a-1)

Умножаем 5a: 5a·4a=20a², 5a·(-1)=-5a.
Умножаем -3a³: -3a³·4a=-12a⁴, -3a³·(-1)=3a³.
Записываем результат в порядке убывания степеней: -12a⁴+3a³+20a²-5a.
Подобных слагаемых нет.

Ответ

а) 2x⁴+x^2y-y²

б) 7x⁴-20x^2a²-3a⁴

в) 33y³-22y²-27y+18

г) -12a⁴+3a³+20a²-5a

Решение выполнено по стандартному алгоритму умножения многочленов. Проверка знаков и показателей степеней проведена для каждого пункта.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 697 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 697?

Краткий ответ: а) 2x^4 + x^2y - y^2; б) 7x^4 - 20x^2a^2 - 3a^4; в) 33y^3 - 22y^2 - 27y + 18; г) -12a^4 + 3a^3 + 20a^2 - 5a.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 28. Вынесение общего множителя за скобки.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.