7 класс Вынесение общего множителя за скобки § 28. Вынесение общего множителя за скобки

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 700: Вынесение общего множителя за скобки

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Сергей Мишин, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 699 701 →

Условие

Запишите в виде многочлена

а) (c²-cd-d²)(c+d)

б) (x-y)(x²-xy-y²)

в) (4a²+a+3)(a-1)

г) (3-x)(3x²+x-4).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для записи выражений в виде многочлена необходимо раскрыть скобки. В каждом пункте мы будем умножать каждый член первой скобки на каждый член второй скобки (используя распределительный закон), а затем приведём подобные слагаемые.

Вычисление:

а) (c²-cd-d²)(c+d)

Умножаем c² на (c+d), затем -cd на (c+d) и -d² на (c+d):

c²·c+c²·d-cd·c-cd·d-d²·c-d²·d =c³+c^2d-c^2d-cd²-cd²-d³

Приводим подобные слагаемые (c^2d-c^2d=0 и -cd²-cd²=-2cd²):

=c³-2cd²-d³

б) (x-y)(x²-xy-y²)

Раскрываем скобки:

x·x²-x·xy-x·y²-y·x²+y·xy+y·y² =x³-x^2y-xy²-x^2y+xy²+y³

Группируем подобные: -x^2y-x^2y=-2x^2y, а -xy²+xy²=0:

=x³-2x^2y+y³

в) (4a²+a+3)(a-1)

Умножаем почленно:

4a²·a-4a²·1+a·a-a·1+3·a-3·1 =4a³-4a²+a²-a+3a-3

Приводим подобные: -4a²+a²=-3a² и -a+3a=2a:

=4a³-3a²+2a-3

г) (3-x)(3x²+x-4)

Раскрываем скобки, помня о знаках:

3·3x²+3·x-3·4-x·3x²-x·x-x·(-4) =9x²+3x-12-3x³-x²+4x

Собираем по степеням и приводим подобные: -3x³; 9x²-x²=8x²; 3x+4x=7x; свободный член -12:

=-3x³+8x²+7x-12

Проверка:

Все полученные результаты совпадают с ожидаемыми ответами для данного типа заданий на умножение многочленов. Ошибок в знаках или показателях степеней не обнаружено.

Ответ

а) c³-2cd²-d³

б) x³-2x^2y+y³

в) 4a³-3a²+2a-3

г) -3x³+8x²+7x-12

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 700 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 700?

Краткий ответ: а) c^3 - 2cd^2 - d^3; б) x^3 - 2x^2y + y^3; в) 4a^3 - 3a^2 + 2a - 3; г) -3x^3 + 8x^2 + 7x - 12.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 28. Вынесение общего множителя за скобки.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.