ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 702: Вынесение общего множителя за скобки
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Запишите в виде многочлена выражение
а) (x+1)(x+2)(x+3)
б) (a-1)(a-4)(a+5).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы записать произведение скобок в виде многочлена стандартного вида, необходимо последовательно раскрыть скобки. Сначала перемножим первые две скобки, а затем результат умножим на третью скобку.
а) (x+1)(x+2)(x+3)
- Раскроем первые две скобки: (x+1)(x+2)=x·x+x·2+1·x+1·2=x2+2x+x+2=x2+3x+2
- Умножим полученный результат на третью скобку: (x2+3x+2)(x+3)=x2·x+x2·3+3x·x+3x·3+2·x+2·3
- Выполним умножение и приведём подобные слагаемые: =x3+3x2+3x2+9x+2x+6=x3+(3+3)x2+(9+2)x+6=x3+6x2+11x+6
б) (a-1)(a-4)(a+5)
- Раскроем первые две скобки: (a-1)(a-4)=a·a+a·(-4)+(-1)·a+(-1)·(-4)=a2-4a-a+4=a2-5a+4
- Умножим полученный результат на третью скобку: (a2-5a+4)(a+5)=a2·a+a2·5-5a·a-5a·5+4·a+4·5
- Выполним умножение и приведём подобные слагаемые: =a3+5a2-5a2-25a+4a+20=a3+(5-5)a2+(-25+4)a+20=a3-21a+20
а) x3+6x2+11x+6
б) a3-21a+20
Решение выполнено методом последовательного раскрытия скобок. В пункте а) сначала найдено произведение (x+1)(x+2), затем результат умножен на (x+3). В пункте б) аналогично сначала найдено произведение (a-1)(a-4), затем результат умножен на (a+5). Все действия проверены на правильность приведения подобных слагаемых.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 702 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 702?
Краткий ответ: а) x^3 + 6x^2 + 11x + 6; б) a^3 - 21a + 20.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 28. Вынесение общего множителя за скобки.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.