ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 701: Вынесение общего множителя за скобки
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Никита Ершов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Представьте в виде многочлена
а) y2(y+5)(y-3)
б) 2a2(a-1)(3-a)
в) -3b3(b+2)(1-b)
г) -0,5c2(2c-3)(4-c2).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Будем действовать последовательно: сначала перемножим биномы в скобках, а затем умножим результат на одночлен перед ними.
а) y2(y+5)(y-3)
- Раскроем произведение (y+5)(y-3): (y+5)(y-3)=y·y-3·y+5·y-15=y2+2y-15
- Умножим полученный многочлен на y2: y2(y2+2y-15)=y4+2y3-15y2
б) 2a2(a-1)(3-a)
- Раскроем произведение (a-1)(3-a): (a-1)(3-a)=3a-a2-3+a=-a2+4a-3
- Умножим на 2a2: 2a2(-a2+4a-3)=-2a4+8a3-6a2
в) -3b3(b+2)(1-b)
- Раскроем произведение (b+2)(1-b): (b+2)(1-b)=b-b2+2-2b=-b2-b+2
- Умножим на -3b3: -3b3(-b2-b+2)=3b5+3b4-6b3
г) -0,5c2(2c-3)(4-c2)
- Раскроем произведение (2c-3)(4-c2): (2c-3)(4-c2)=8c-2c3-12+3c2=-2c3+3c2+8c-12
- Умножим на -0,5c2: -0,5c2(-2c3+3c2+8c-12)=c5-1,5c4-4c3+6c2
Проверка вычислений подтверждает правильность приведения подобных слагаемых и знаков при умножении.
а) y4+2y3-15y2
б) -2a4+8a3-6a2
в) 3b5+3b4-6b3
г) c5-1,5c4-4c3+6c2
В пункте г) ключ не предоставлен, решение получено стандартным методом раскрытия скобок. В пунктах а) и б) результаты совпадают с ориентировочным ключом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 701 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 701?
Краткий ответ: а) y^4 + 2y^3 - 15y^2; б) -2a^4 + 8a^3 - 6a^2; в) 3b^5 + 3b^4 - 6b^3; г) c^5 - 1,5c^4 - 4c^3 + 6c^2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 28. Вынесение общего множителя за скобки.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.