7 класс Вынесение общего множителя за скобки § 28. Вынесение общего множителя за скобки

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 695: Вынесение общего множителя за скобки

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Надежда Фомина, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 694 696 →

Условие

Представьте в виде многочлена выражение

а) (m - n)(x + c)

б) (k - p)(k - n)

в) (a + 3)(a - 2)

г) (5 - x)(4 - x)

д) (1 - 2a)(3a + 1)

е) (6m - 3)(2 - 5m).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи нам нужно раскрыть скобки в каждом произведении многочленов. Вспомним правило: чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго и полученные произведения сложить. После этого необходимо привести подобные слагаемые.

Рассмотрим каждый пункт по отдельности:

а) (m-n)(x+c). Умножаем m на x и на c, затем -n на x и на c: mx+mc-nx-nc Подобных слагаемых нет, ответ готов.
б) (k-p)(k-n). Раскрываем скобки: k·k+k·(-n)+(-p)·k+(-p)·(-n)=k²-kn-pk+pn Здесь также нет подобных слагаемых для дальнейшего упрощения.
в) (a+3)(a-2). Выполняем умножение: a·a+a·(-2)+3·a+3·(-2)=a²-2a+3a-6 Приводим подобные слагаемые -2a и 3a: a²+a-6
г) (5-x)(4-x). Умножаем почленно: 5·4+5·(-x)+(-x)·4+(-x)·(-x)=20-5x-4x+x² Складываем одночлены с x: x²-9x+20 Обычно многочлены записывают в порядке убывания степеней.
д) (1-2a)(3a+1). Раскрываем скобки: 1·3a+1·1+(-2a)·3a+(-2a)·1=3a+1-6a²-2a Приводим подобные слагаемые 3a и -2a: -6a²+a+1
е) (6m-3)(2-5m). Умножаем каждый член первой скобки на каждый член второй: 6m·2+6m·(-5m)+(-3)·2+(-3)·(-5m)=12m-30m²-6+15m Складываем одночлены с m: -30m²+27m-6

Проверка результатов основана на правильном применении распределительного закона и внимательном учете знаков при умножении отрицательных чисел (минус на минус дает плюс). Во всех пунктах мы получили стандартный вид многочлена.

Ответ

а) mx+mc-nx-nc

б) k²-kn-pk+pn

в) a²+a-6

г) x²-9x+20

д) -6a²+a+1

е) -30m²+27m-6

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 695 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 695?

Краткий ответ: а) mx+mc-nx-nc; б) k^2-kn-pk+pn; в) a^2+a-6; г) x^2-9x+20; д) -6a^2+a+1; е) -30m^2+27m-6.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 28. Вынесение общего множителя за скобки.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.