ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 708: Вынесение общего множителя за скобки
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Роман Жуков, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Докажите тождество
а) (x-3)(x+7)-13=(x+8)(x-4)-2
б) 16-(a+3)(a+2)=4-(6+a)(a-1).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для доказательства тождества необходимо раскрыть скобки в левой и правой частях равенства, привести подобные слагаемые и убедиться, что полученные выражения совпадают.
а) Рассмотрим левую часть: (x-3)(x+7)-13.
Раскроем произведение многочленов:
(x-3)(x+7)=x2+7x-3x-21=x2+4x-21
Вычтем 13:
x2+4x-21-13=x2+4x-34
Теперь рассмотрим правую часть: (x+8)(x-4)-2.
Раскроем произведение:
(x+8)(x-4)=x2-4x+8x-32=x2+4x-32
Вычтем 2:
x2+4x-32-2=x2+4x-34
Левая и правая части равны x2+4x-34, значит, тождество доказано.
б) Рассмотрим левую часть: 16-(a+3)(a+2).
Сначала раскроем скобки в произведении:
(a+3)(a+2)=a2+2a+3a+6=a2+5a+6
Подставим обратно в выражение, учитывая знак минус перед скобками:
16-(a2+5a+6)=16-a2-5a-6=-a2-5a+10
Теперь рассмотрим правую часть: 4-(6+a)(a-1).
Раскроем произведение (можно переписать как (a+6)(a-1)):
(a+6)(a-1)=a2-a+6a-6=a2+5a-6
Подставим обратно:
4-(a2+5a-6)=4-a2-5a+6=-a2-5a+10
Левая и правая части равны -a2-5a+10, значит, тождество доказано.
Тождества доказаны.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 708 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 708?
Краткий ответ: Тождества доказаны.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 28. Вынесение общего множителя за скобки.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.