7 класс Вынесение общего множителя за скобки § 28. Вынесение общего множителя за скобки

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 720: Вынесение общего множителя за скобки

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Артём Савельев, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 719 721 →

Условие

Для выполнения планового задания к определённому сроку бригада рабочих должна была изготавливать ежедневно 54 детали. Перевыполняя план на 6 деталей в день, бригада уже за один день до срока не только выполнила плановое задание, но и изготовила 18 деталей сверх плана. Сколько дней работала бригада?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Обозначим количество дней, которые бригада должна была работать по плану, через x.
Выразим общее плановое задание и фактическое количество изготовленных деталей через x.
Составим уравнение, связывающее эти величины с условием задачи (срок на один день меньше, перевыполнение).
Решим уравнение и найдём ответ.

Вычисление:

Пусть x — плановый срок в днях. Тогда плановое задание составляет 54x деталей.

По условию, бригада работала на один день меньше срока, то есть (x-1) дней. Ежедневная производительность увеличилась на 6 деталей, став равной 54+6=60 деталей в день.

Фактически было изготовлено 60(x-1) деталей. Это количество равно плановому заданию плюс 18 сверхплановых деталей:

60(x-1)=54x+18

Раскроем скобки и решим уравнение:

60x-60=54x+18 60x-54x=18+60 6x=78 x=13

Мы нашли плановый срок: 13 дней. Однако вопрос задачи звучит так: «Сколько дней работала бригада?».

Бригада работала на один день меньше срока:

13-1=12 дней

Проверка:

Если бригада работала 12 дней, то плановый срок был 13 дней.

Плановое задание: 54·13=702 детали.

Фактически изготовлено за 12 дней при производительности 60 деталей/день: 60·12=720 деталей.

Разница между фактическим и плановым количеством: 720-702=18 деталей.

Это совпадает с условием («изготовила 18 деталей сверх плана»). Ответ верен.

Ответ

Важно не путать плановый срок (x=13) и время фактической работы (x-1=12). Вопрос именно о времени работы.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 720 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 720?

Краткий ответ: 12.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 28. Вынесение общего множителя за скобки.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.