ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 723: Разложение многочлена на множители способом группировки
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Анна Соколова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Прочитать выражения
а) a2+b2
б) (a+b)2
в) a3-b3
г) (a-b)3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В данном задании требуется не разложить на множители (так как это задание на чтение и понимание структуры выражений), а правильно прочитать алгебраические выражения, используя математическую терминологию. Мы будем последовательно анализировать каждое из четырех выражений: а) a2+b2, б) (a+b)2, в) a3-b3, г) (a-b)3.
Вычисление и чтение выражений:
- а) Выражение a2+b2. Здесь сначала возводим переменные в квадрат, а затем складываем результаты. Читаем так: «Сумма квадратов переменных a и b» .
- б) Выражение (a+b)2. Скобки указывают на то, что первым действием является сложение, а вторым — возведение суммы в квадрат. Читаем так: «Квадрат суммы переменных a и b» .
- в) Выражение a3-b3. Сначала каждая переменная возводится в куб, затем из первого результата вычитается второй. Читаем так: «Разность кубов переменных a и b» .
- г) Выражение (a-b)3. Действия внутри скобок выполняются первыми, поэтому мы имеем дело с разностью, которая затем возводится в третью степень. Читаем так: «Куб разности переменных a и b» .
Проверка:
Сравним полученные формулировки с правилами порядка действий в алгебре. В пунктах а) и в) степени относятся к отдельным слагаемым, поэтому мы говорим о «сумме квадратов» и «разности кубов». В пунктах б) и г) степени относятся ко всему выражению в скобках, поэтому корректно использовать термины «квадрат суммы» и «куб разности». Формулировки верны и соответствуют стандартной математической речи.
а) сумма квадратов a и b
б) квадрат суммы a и b
в) разность кубов a и b
г) куб разности a и b
Задание направлено на развитие навыков чтения алгебраических выражений и понимания приоритета операций (степень vs сложение/вычитание). Важно различать 'сумму квадратов' (a2+b2) и 'квадрат суммы' ((a+b)2).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 723 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 723?
Краткий ответ: а) сумма квадратов a и b; б) квадрат суммы a и b; в) разность кубов a и b; г) куб разности a и b.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 30. Разложение многочлена на множители способом группировки.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.