ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 722: Разложение многочлена на множители способом группировки
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Надежда Фомина, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решить уравнения
а) (x-2)/5 = 2/3 - (3x-2)/6
б) (2x-5)/4 - 1 = (x+1)/3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Данные уравнения являются линейными с дробными коэффициентами. Для их решения необходимо избавиться от знаменателей, умножив обе части уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) всех знаменателей. После этого раскроем скобки, перенесём слагаемые с переменной в одну сторону, а числа — в другую, и найдём значение x.
Решение пункта а)
Уравнение: x-2/5=2/3-3x-2/6
Знаменатели: 5, 3, 6. НОК (5;3;6)=30. Умножим обе части уравнения на 30:
30·x-2/5=30·(2/3-3x-2/6) 6(x-2)=10·2-5(3x-2)Раскроем скобки:
6x-12=20-(15x-10) 6x-12=20-15x+10 6x-12=30-15xПеренесём слагаемые с x влево, а числа вправо:
6x+15x=30+12 21x=42 x=42/21 x=2Проверка для пункта а):
Подставим x=2 в исходное уравнение:
Левая часть: 2-2/5=0/5=0.
Правая часть: 2/3-3·2-2/6=2/3-6-2/6=2/3-4/6=2/3-2/3=0.
0=0, ответ верный.
Решение пункта б)
Уравнение: 2x-5/4-1=x+1/3
Знаменатели: 4, 1 (у числа), 3. НОК (4;3)=12. Умножим обе части уравнения на 12:
12·(2x-5/4-1)=12·x+1/3 3(2x-5)-12=4(x+1)Раскроем скобки:
6x-15-12=4x+4 6x-27=4x+4Перенесём слагаемые с x влево, а числа вправо:
6x-4x=4+27 2x=31 x=31/2 x=15,5Проверка для пункта б):
Подставим x=15,5 в исходное уравнение:
Левая часть: 2·15,5-5/4-1=31-5/4-1=26/4-1=6,5-1=5,5.
Правая часть: 15,5+1/3=16,5/3=5,5.
5,5=5,5, ответ верный.
а) 2
б) 15,5
В условии задачи №722 по теме 'Разложение многочлена на множители способом группировки' фактически даны линейные уравнения с дробями. Это может быть опечаткой в нумерации или тематике раздела учебника, но решение выполнено строго по математическому смыслу приведённых уравнений. Метод группировки здесь неприменим напрямую к решению уравнений такого вида без предварительных преобразований, поэтому использован стандартный алгоритм решения линейных уравнений.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 722 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 722?
Краткий ответ: а) 2; б) 15,5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 30. Разложение многочлена на множители способом группировки.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.